partielle intgration < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:36 Do 11.10.2007 | | Autor: | Alica |
| Aufgabe | | berechne das Integral [mm] \integral_{1}^{3}{f(x) dx} [/mm] x² * [mm] e^x [/mm] dx |
Hallöchen,
dazu habe ich nur eine kleine Frage, kommt beim endergebnis 0 raus?
|
|
| |
|
Nein, aber das hilft dir jetzt auch nicht weiter.
Poste doch mal deinen Lösungsweg
MfG,
Gono.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:50 Do 11.10.2007 | | Autor: | Alica |
[mm] \integral_{1}^{3}{f(x) dx} [/mm] x2 * [mm] e^x [/mm] dx = [mm] [x^2 [/mm] * [mm] e^x]_{1}^{3} [/mm] - [mm] \integral_{1}^{3}{f(x) dx} [/mm] 2x * [mm] e^x [/mm] dx
soweit denke ich dass ich richtig liege, mein problem ist jetzt der nächste schritt. Wie subtrahiere ich das integral von der stammfunktion?
ich dachte ich müsste die stammfunktion von diesem integral erstmal bilden aber das scheint ja nicht richtig zu sein
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:55 Do 11.10.2007 | | Autor: | Gonozal_IX |
Doch, du liegst schon richtig.
Nur was ist denn die Stammfunktion von [mm] 2xe^x [/mm] und wie kommst du drauf?
MfG,
Gono.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:03 Do 11.10.2007 | | Autor: | Alica |
Die Abbleitung (dachte ich bis jetzt grade auf jeden Fall;)) von [mm] 2xe^x [/mm] ist x² * [mm] e^x [/mm] und das heißt es ist genau das selbe wie die stammfunktion die davor steht, also wäre das ergebnis null.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:52 Do 11.10.2007 | | Autor: | Alica |
schade, was wär auch zu einfach gewesen^^
also hab ich jetzt so weiter gemacht:
[mm] \integral_{1}^{3}{2xe^x dx}= [2xe^x]_{1}^{3} [/mm] - [mm] \integral_{1}^{3}{2e^x dx}
[/mm]
[mm] =[2xe^x]_{1}^{3} [/mm] - [mm] [2e^x]_{1}^{3}
[/mm]
[mm] \approx [/mm] 115,08 - 218,39
[mm] \approx [/mm] -103,32
also ist [mm] \integral_{1}^{3}{2xe^x dx}= [/mm] -103,32
[mm] \integral_{1}^{3}{x2 * e^x dx}= [x^2 [/mm] * [mm] e^x]_{1}^{3} [/mm] - (-103.32)
und damit komme ich dann auf die lösung [mm] \approx [/mm] 281.37
ich hoffe das hab ich jetzt richtig gemacht
mfg alica
|
|
|
| |
|
Hallo Alicia,
> schade, was wär auch zu einfach gewesen^^
> also hab ich jetzt so weiter gemacht:
> [mm] \integral_{1}^{3}{2xe^xdx}=[2xe^x]_{1}^{3}-\integral_{1}^{3}{2e^x dx}
[/mm]
> [mm] =[2xe^x]_{1}^{3}- [2e^x]_{1}^{3}
[/mm]
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> [mm] \approx115,08 [/mm] - 218,39 ![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]")
da hste dich verrechnet, das ergibt ca. -34,73
> [mm]\approx[/mm] -103,32
[mm] \approx [/mm] 80,35
> also ist [mm]\integral_{1}^{3}{2xe^x dx}=[/mm] [mm] -\red{80,35}
[/mm]
>
> [mm]\integral_{1}^{3}{x2 * e^x dx}= [x^2[/mm] * [mm]e^x]_{1}^{3}[/mm] -
> [mm] \red{80,35} [/mm]
>
> und damit komme ich dann auf die lösung [mm]\approx[/mm] 281.37
[mm] \red{\approx 97,7}
[/mm]
> ich hoffe das hab ich jetzt richtig gemacht
Ja das war schon sehr gut, wenn auch nicht sonderlich übersichtlich, wenn du's dann schriftlich machst, schreib lieber die beiden partiellen Integrationen in [mm] \underline{eine} [/mm] Umformungskette 
> mfg alica
>
LG
schachuzipus
|
|
|
|
