partikuläre lösung < gewöhnliche < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 19:53 Di 05.06.2007 | | Autor: | maths77 |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
hallo!
ich schon wieder...
will nur kurzen ergebnischeck.
hab
[mm] y'=\pmat{-1&3&0\\0&2&0\\-2&3&1}y+\vektor{1\\1\\0}
[/mm]
als fundamentalmatrix hab ich [mm] Y=\pmat{e^{-t}&0&e^{2t}\\0&0&e^{2t}\\e^{-t}&e^{t}&e^{2t}}
[/mm]
als inverse bekomm ich
[mm] Y^{-1}=\pmat{e^t&-e^t&0\\-e^{-t}&0&e^{-t}\\0&e^{-2t}&0}
[/mm]
jetzt verwend ich die formel
[mm] y(quer)=Y(t)\integral_{0}^{t}{Y^{-1}(s) ds} [/mm] um die partikuläre lösung zu erhalten. stimmt das so?
dann erhalte ich als ergebnis für y quer:
[mm] \vektor{-\bruch{1}{2}+\bruch{1}{2}e^{2t}\\-\bruch{1}{2}+\bruch{1}{2}e^{2t}\\\bruch{1}{2}+e^{2t}-e^t}
[/mm]
kann das sein?
danke für eine kurze kontrolle
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:11 Di 05.06.2007 | | Autor: | maths77 |
und wenn ich dazu noch das anfangswert betrachten muss zB y(0)=0
wo würde das in die rechnung miteinfließen?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:02 Mi 06.06.2007 | | Autor: | maths77 |
kann mir keiner nur kurz andeuten wo das im anfangswertproblem miteinfließt? das wär nämlich schon super... betreib das fach als selbststudium u hätt morgen prüf... danke danke danke
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:20 Do 07.06.2007 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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