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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:10 So 18.05.2008 | | Autor: | marta |
Hallo
Kann jemand mir helfen?Wie kann ich permutation berechnen bzw. nach welcher regel? Habe alle ergebnis gleich bekommen. irgendwie habe falsh berechnet.
Ich brauche nur ein trick!
Bspl:
[mm] \delta=\pmat{ 1 & 2&3&4&5&6 \\ 4 & 6&3&1&2&5}
[/mm]
[mm] \beta=\pmat{ 1 & 2&3&4&5&6 \\ 3 & 6&4&1&5&2}
[/mm]
[mm] \delta\*\beta= \pmat{ 1 & 2&3&4&5&6 \\ 1& 2&3&4&5&6}
[/mm]
und so weiter [mm] \beta\*\delta [/mm] = genau so ein ergebnis
[mm] ...\beta^{2} [/mm] ist auch gleiche ergebnis ich verstehe nicht wo ich fehler mache....?
Danke euch
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Hallo marta,
> Permutation
> Hallo
> Kann jemand mir helfen?Wie kann ich permutation berechnen
> bzw. nach welcher regel? Habe alle ergebnis gleich
> bekommen. irgendwie habe falsh berechnet.
> Ich brauche nur ein trick!
> Bspl:
>
> [mm]\delta=\pmat{ 1 & 2&3&4&5&6 \\ 4 & 6&3&1&2&5}[/mm]
> [mm]\beta=\pmat{ 1 & 2&3&4&5&6 \\ 3 & 6&4&1&5&2}[/mm]
>
> [mm]\delta\*\beta= \pmat{ 1 & 2&3&4&5&6 \\ 1& 2&3&4&5&6}[/mm]
> und
> so weiter [mm]\beta\*\delta[/mm] = genau so ein ergebnis
> [mm]...\beta^{2}[/mm] ist auch gleiche ergebnis ich verstehe nicht
> wo ich fehler mache....?
Das ist schwer zu sagen, wenn du uns nicht verrätst, wie du's denn gerechnet hast ![[nixweiss]](/images/smileys/nixweiss.gif "[nixweiss]")
> Danke euch
Mal ein Tipp zur Berechnung:
Also [mm] $\delta\circ\beta$ [/mm] bedeute ja in Abbildungssprache [mm] "\delta" [/mm] nach [mm] "\beta"
[/mm]
Also wird zuerst [mm] $\beta$ [/mm] ausgeführt, dann [mm] $\delta$
[/mm]
Schauen wir genauer hin:
[mm] $\delta\circ\beta=\pmat{ 1 & 2&\red{3}&\green{4}&5&\blue{6} \\ 4 & 6&\red{3}&\green{1}&2&\blue{5}}\circ\pmat{ \red{1} & \blue{2}&\green{3}&4&5&6 \\ \red{3} & \blue{6}&\green{4}&1&5&2}$
[/mm]
Also [mm] $\red{1}\overset{\beta}{\mapsto}\red{3}\overset{\delta}{\mapsto}\red{3}$
[/mm]
[mm] $\beta$ [/mm] schickt die 1 zuerst auf die 3, dann schickt [mm] $\delta$ [/mm] die 3 auf die 3, also wird die 1 insgesamt auf 3 geschickt
[mm] \blue{2}\overset{\beta}{\mapsto}\blue{6}\overset{\delta}{\mapsto}\blue{5}$
[/mm]
[mm] $\beta$ [/mm] schickt die 2 auf die 6, [mm] $\delta$ [/mm] dann die 6 auf die 5, insgesamt also 2 auf 5
[mm] \green{3}\overset{\beta}{\mapsto}\green{4}\overset{\delta}{\mapsto}\green{1}$
[/mm]
Prinzip klargeworden?
Also [mm] $\delta\circ\beta=\pmat{ 1 & 2&3&4&5&6 \\ 4 & 6&3&1&2&5}\circ\pmat{ 1 & 2&3&4&5&6 \\ 3 & 6&4&1&5&2}=\pmat{ 1 & 2&3&4&5&6 \\ 3 & 5&1&\star&\star&\star}$
[/mm]
Kannst du die fehlenden ausfüllen?
LG
schachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 00:12 Mo 19.05.2008 | | Autor: | marta |
hi
Habe vorher von [mm] \delta [/mm] angefangen Bsp: [mm] 1\to4, 4\to1 [/mm] weiter von [mm] \beta 1\to3,
[/mm]
[mm] 3\to4, 4\to1 [/mm] dann auf 1
Habe total falsch berechnet
und jetzt [mm] :\pmat{ 1 & 2&3&4&5&6 \\ 3 & 5&1&4&2&6}
[/mm]
Ich danke dir
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Hallo nochmal,
> hi
> Habe vorher von [mm]\delta[/mm] angefangen Bsp: [mm]1\to4, 4\to1[/mm] weiter
> von [mm]\beta 1\to3,[/mm]
> [mm]3\to4, 4\to1[/mm] dann auf 1
> Habe total falsch berechnet
> und jetzt [mm]:\pmat{ 1 & 2&3&4&5&6 \\ 3 & 5&1&4&2&6}[/mm] ![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]")
so passt's !
Immer an die Reihenfolge denken, denn die Verkettung von Abbildungen ist im Allg. nicht kommutativ
>
> Ich danke dir
Gerne
Gruß
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 00:21 Mo 19.05.2008 | | Autor: | marta |
Ich freu mich sehr,dass du mir geholfen hast.
Danke
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