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Forum "Diskrete Mathematik" - permutationen
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permutationen: tipp
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:51 Di 22.05.2007
Autor: Lee1601

Aufgabe
Bestimmen Sie auf wie viele Arten Sie die Buchstaben des Wortes MARMARAMEER auf einem Kreis anordnen können, wobei Anordnungen, die duch Drehung ineinander übergehen, äquivalent sind.

Hallo!

Habe keine Ahnung wie ich das mache. Für die Anordnung in Reihe nehme ich doch einfach den Multinomialkoeffizienten mit der Anzahl der Buchstaben oder? Aber auf einem Kreis??

Danke schonmal!

LG
        
Bezug
permutationen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 00:05 Mi 23.05.2007
Autor: rabilein1

Du hast folgende Buchstaben:
M: 3 mal
A: 3 mal
R: 3 mal
E: 2 mal
insgesamt also 11 Buchstaben.

Wären die Buchstaben alle unterschiedlich, dann gäbe es
11*10*9*...*2*1=11! Kombinationen

Da die Buchstaben im Kreis stehen, gibt es keinen bestimmten Anfang,
deshalb nochmal durch 11 teilen, also nur 10!

Und nun muss man alle gleichen Buchstaben nochmals untereinander permutieren.

Dann kommt raus: [mm] \bruch{10!}{3!*3!*3!*2!}=8400 [/mm]
Bezug
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