poisson verteilung im fußball < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:03 Mo 25.12.2006 | | Autor: | mschwarz |
hallo,
bin gerade dabei meine facharbeit zu schreiben. hab jetzt gelesen dass die anzahl der tore in der fußball bundesliga theoretisch poisson-verteilt sein sollten. hab das natürlich gleich mal nachgerechnet anhand der ergebnisse von der hinrunde 2006/07: dabei kam folgendes raus: (also in wieviel Spielen x Tore gefallen sind; x=0,1,2,3...8)
0 tore: 14
1 tor: 20
2 tore: 41
3 tore: 36
4 tore: 24
5 tore: 6
6 tore: 9
7 tore: 2
8 tore: 1
wenn ich das ganze jetzt mit der poisson-verteilung ausrechne kommt folgende, THEORETISCHE verteilung raus:
0 tore 10,29
1 tor 27,78
2 tore 37,5
3 tore 33,74
4 tore 22,77
5 tore 12,29
6 tore 5,53
7 tore 2,132463
8 tore 0,719532
Jetzt meine Frage, ist das noch näherungsweise in Ordnung? weil da besteht ja teilweise schon n ziemlicher Unterschied? Möchte das Beispiel wie gesagt in meiner Facharbeit verwenden und deshalb wäre es blöd, wenn es nicht sicher stimmt. dann such ich besser was anderes.
Wäre toll wenn sich jemand dazu äußern könnte, der mehr Ahnung hat als ich 
Viele Grüße und noch besinnliche Feiertage!
Martin
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:58 Di 26.12.2006 | | Autor: | luis52 |
Moin mschwarz,
deine Ueberlegungen sind schon sehr weit gediehen, und du hast das schon
prima gemacht. Was dir anscheinend fehlt sind Kenntnisse ueber sog.
Anpassungstests, wie die Chi-Quadrattest. Es ist ja ganz normal, dass
man Abweichungen feststellt zwischen einem empirischen und theoretischen
Befund. Hier setzen Anpassungstests an, mit denen man entscheiden kann,
ob eine Abweichung "normal" oder "aussergewoehnlich" ist. Im letzteren
Fall spricht man von signifikant.
Ich habe deine Daten einmal mit dem Chi-Quadrattest geprueft und kann
dir mitteilen, dass kaunm etwas dagen spricht, die Poissonverteilung mit
[mm] $\lambda=2.69$ [/mm] als Modell zu verwenden. Ich finde das Beispiel auch
klasse.
Noch frohe Weihnachten und alles Gute.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:16 Mi 27.12.2006 | | Autor: | mschwarz |
Hallo,
erst einmal Danke für die Mühe und die Antwort! Habe das Beispiel mit der jetzt verwendet.
Eine Frage habe ich allerdings noch: Dieser Chi-Quadrat-Test ist doch viel Rechnerei? Ich habe eben in den Büchern, die ich ohnehin schon für die Facharbeit da habe gestöbert. Konnte mit den vielen Kategorieen und Klassen dann aber nicht mehr allzuviel anfangen. Wie funktioniert der Test denn genau?
Ich möchte auf solche Tests vielleicht im Schluss meiner Facharbeit als Ausblick etwas näher eingehen.
Grüße Martin
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:11 Mi 27.12.2006 | | Autor: | luis52 |
> Eine Frage habe ich allerdings noch: Dieser
> Chi-Quadrat-Test ist doch viel Rechnerei?
Sicherlich, ich habe das schon mit dem Rechner gemacht.
> Ich habe eben in
> den Büchern, die ich ohnehin schon für die Facharbeit da
> habe gestöbert. Konnte mit den vielen Kategorieen und
> Klassen dann aber nicht mehr allzuviel anfangen. Wie
> funktioniert der Test denn genau?
>
> Ich möchte auf solche Tests vielleicht im Schluss meiner
> Facharbeit als Ausblick etwas näher eingehen.
Martin, damit wir eine eine gemeinsame Diskussionsgrundlage haben,
schlage ich vor, dass du dir einmal die Seite 196-198 von
http://www.mathematik.uni-marburg.de/~lohoefer/pharma/kap-10-ws03.pdf
durchliest. Stelle dann bitte konkrete Fragen.
Ich sehe die Schwierigkeit, dass du erst einmal ein Gefuehl fuer die Denkweise eines statistischen Tests erlangen muesstest. Das ist ein Bereich, der sich manchen unserer Studenten erst nach einem Jahr erschliesst...
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