potenzen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
<br> Wie kann ich das am besten im Kopf ausrechnen? Gibts da einen Trick - das Ergebnis o,04 =1 / 25 erschließt sich mir durch bruchrechnung aber nicht durch dezimale multiplikation
vielen dank an den der mir den kopfrechentrick verraten kann :)
|
|
| |
|
Hallo,
es gibt nicht den Kopfrechentrick. Bei so einfachen Fällen wie hier mache ich das am liebsten per Bruchrechnung.
Ansonsten kann man auch die signifikante Ziffernfolge quadrieren (dabei helfen einem die binomischen Formeln enorm!) und anschließend dafür sorgen, dass sich die Anzahl der Nachkommastellen verdoppelt hat.
Ein Beispiel:
Gesucht sei [mm] 0.0053^2
[/mm]
Es ist
[mm] 53^2=(50+3)^2=50^2+2*50*3+3^2=2809
[/mm]
und unsere Basis hat vier Nachkommastellen. Das Quadrat muss also acht Nachkommastellen haben und es folgt
[mm] 0.0053^2=0.00002809
[/mm]
Gruß, Diophant
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:32 Fr 13.12.2013 | | Autor: | headbanger |
vielen dank ich werds damit mal versuchen - gibts da nicht noch eine mal-regel mit "merke 1 " und so? hatte noch irgendwas aus der grundschule im kopf aber beherrschs nicht mehr :)
|
|
|
| |
|
<br>un wenn in der aufgabe die exponenten um n + 1 ansteigen?
löse 0,2 ^2; 0,2 ^3 etc --> bis 0,2 ^5 `?
beste grüßé
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:08 Fr 13.12.2013 | | Autor: | leduart |
Hallo
[mm] 0.2^{17} [/mm] hat insgesamt 17 Stellen hinter dem Komma [mm] 2^{17}/10^{17}
[/mm]
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 23:02 Fr 13.12.2013 | | Autor: | leduart |
Hallo
[mm] 2^2=4 [/mm] und [mm] 10^2=100 [/mm] also 4/100
aber das zeigt nur dass du so viele Stellen hinter dem Komma nehmen musst, wie beide zusammen haben also [mm] 0.11^2 [/mm] hat 4 Stellen hinter dem Komma, also 0.0121
dasselbe mit 0.03*0.07 4 Stellen hinter dem Komma also 0.0021
(begründet immer mit den Zehnerpotenzen im Nenner, die sich beim multiplizieren addieren.)
Gruß leduart
|
|
|
|
