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| Aufgabe | | bestimme c und n so, dass das schaubild der funktion h mit h(x) = [mm] c*x^n [/mm] durch R und S geht. dabei gilt R(2/-3,2) und S(-3/24,3) |
ich komm bei der aufgabe nicht weiter
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Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !
> bestimme c und n so, dass das schaubild der funktion h mit
> h(x) = [mm]c*x^n[/mm] durch R und S geht. dabei gilt R(2/-3,2) und
> S(-3/24,3)
> ich komm bei der aufgabe nicht weiter
Du bist neu hier im MatheRaum, deswegen sehe ich beim ersten Mal davon ab, dich nur darauf hinzuweisen, dass einige eigene Lösungsansätze hier sehr gern gesehen sind!
Du hast die Funktion
$h(x) = [mm] c*x^{n}$.
[/mm]
Dir sollte bewusst sein, dass ein Punkt [mm] P(x_{P}|y_{p}) [/mm] genau dann auf dem Graphen einer Funktion f liegt, wenn gilt:
[mm] $f(x_{P}) [/mm] = [mm] y_{P}$
[/mm]
(Wenn ich [mm] x_{P} [/mm] in die Funktion einsetze, muss auch [mm] y_{P} [/mm] rauskommen).
Du hast zwei Punkte R(2|-3,2) und S(-3|24,3) gegeben. Diese kannst du nun in obiger Weise in die Funktion einsetzen:
R:
$h(2) = -3.2 [mm] \Rightarrow c*2^{n} [/mm] = -3.2$
S:
$h(-3) = 24,3 [mm] \Rightarrow c*(-3)^{n} [/mm] = 24.3$.
Nun hast du also zwei Gleichungen, die für c und n gelten müssen, damit R und S auf dem Graphen von h liegen. Löse nun das Gleichungssystem!
(Tipp zum Lösen: Stelle eine Gleichung nach c um, und setze sie in die zweite ein).
Grüße,
Stefan
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ok danke erstmal - habs jetzt verstanden! und da du davon abgesehen hast mich darauf hinzuweisen brauch ich mich ja wohl nicht rechtfertigen :D - ne ich merks mir und werds nächstes mal machen! dank dir
grüße
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hab jetzt umgeformt auf: [mm] 2n*(-3)^n [/mm] = 77,76 jetzt hab ich links eine variable (n) 2 mal. wie gehe ich weiter vor?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:40 Do 07.01.2010 | | Autor: | fred97 |
> hab jetzt umgeformt auf: [mm]2n*(-3)^n[/mm] = 77,76
Wie kommst Du denn darauf ? Das stimmt hinten und vorne nicht. Rechne mal vor
FRED
> jetzt hab ich
> links eine variable (n) 2 mal. wie gehe ich weiter vor?
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R: c=-3,2:2n
S [mm] c*(-3)^n [/mm] =24,3
R in S: [mm] 3,2:2n*(-3)^n [/mm] = 24,3 /*3,2
[mm] 2n*(-3)^n [/mm] = 77, 76
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Hallo,
> R: c=-3,2:2n
Achtung: In der Ausgangsgleichung steht [mm] c*\red{2^{n}} [/mm] = -3.2, also eine Potenz! Du machst daraus plötzlich ein Produkt.
Es ist: $c = [mm] \frac{-3.2}{2^{n}}$
[/mm]
> S [mm]c*(-3)^n[/mm] =24,3
R in S:
[mm] $\frac{-3.2}{2^{n}}*(-3)^{n} [/mm] = 24.3$
[mm] $\left(-\frac{3}{2}\right)^{n} [/mm] = [mm] -\frac{24.3}{3.2}$
[/mm]
Nun müsstest du eigentlich logarithmieren - wenn ich dir aber verrate, dass
[mm] -\frac{24.3}{3.2} [/mm] = [mm] -\frac{243}{32} [/mm] = [mm] -\frac{3^{5}}{2^{5}},
[/mm]
geht es vielleicht auch ohne... 
--> Dann hast du n.
Setze nun n in die oben bei R nach c umgestellte Gleichung ein, um c zu erhalten.
Grüße,
Stefan
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