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Forum "Mathe Klassen 8-10" - potenzregeln klammer
potenzregeln klammer < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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potenzregeln klammer: (x^{2})^{3} = x^{6}
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:38 Mi 31.08.2005
Autor: ranger

hallo
hab eigentlich nur ne kurze frage
[mm] (x^{2})^{3} [/mm] ist ja  [mm] x^{6} [/mm]
aber kann man das auch als "x hoch 2 hoch 3" schreiben(also ohne klammer)oder ergibt das dann [mm] x^{8} [/mm]

gruß ranger



Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
potenzregeln klammer: Potenzgesetz
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:49 Mi 31.08.2005
Autor: Roadrunner

Hallo Ranger,

[willkommenmr] !!


>  [mm](x^{2})^{3}[/mm] ist ja  [mm]x^{6}[/mm]

[daumenhoch] Völlig richtig ...



> aber kann man das auch als "x hoch 2 hoch 3" schreiben(also
> ohne klammer)oder ergibt das dann [mm]x^{8}[/mm]

[notok] Nein, das geht nicht!

Und wie Du bereits geschrieben hast, ergibt:  [mm] $2^{2^3} [/mm] \ = \ [mm] 2^8 [/mm] \ = \ 256$ .


Gemäß MBPotenzgesetz gilt halt: [mm] $\left(a^m\right)^n [/mm] \ = \ [mm] a^{m*n}$ [/mm]

Und damit für unsere Aufgabe [mm] $\left(2^2\right)^3 [/mm] \ = \ [mm] 2^{2*3} [/mm] \ = \ [mm] 2^6 [/mm] \ = \ 64$ .


Gruß vom
Roadrunner

Bezug
                
Bezug
potenzregeln klammer: alles klar
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:55 Mi 31.08.2005
Autor: ranger

ok danke
Bezug
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