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Forum "Mathe Klassen 8-10" - pyramidenstumpf formel
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pyramidenstumpf formel: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 10:08 Mi 26.03.2014
Autor: Greentea

hallo,
kurze Frage: kann man für die Berechnung einer Mantelfläche eines Pyramidenstumpfes, die Formel von der Mantelfläche des Kegelstumpfes verwenden?

Danke

VG
        
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pyramidenstumpf formel: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:14 Mi 26.03.2014
Autor: Diophant

Hallo,

> hallo,
> kurze Frage: kann man für die Berechnung einer
> Mantelfläche eines Pyramidenstumpfes, die Formel von der
> Mantelfläche des Kegelstumpfes verwenden?

>

Kurze Antwort: Nein.

Überlege dir mal, dass so eine Formel für einen Flächeninhalt ja doch irgendetwas mit der Form der betreffenden Fläche zu tun hat. Und die ist ja nun hier in den beiden genannten Fällen doch sehr unterschiedlich.

Außerdem möchte ich noch schüchtern anmerken, dass man eigentlich für die Mantelfläche beider Körper nicht extra Formeln benötigt (die sicherlich relativ kompliziert sind), sondern mit ein wenig Überlegung lässt sich die Fläche jeweils mittels elementarer Flächen ausdrücken und berechnen.

Gruß, Diophant
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pyramidenstumpf formel: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 10:18 Mi 26.03.2014
Autor: Greentea

hmmm, super danke für die schnelle Hilfe.

VG
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pyramidenstumpf formel: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:44 Mi 26.03.2014
Autor: mmhkt

Guten Morgen,
bei solchen "Gebilden" hilft oft die Anschauung - also eine Skizze, atmodisch freihand (was seine Vorteile fürs verstehen und merken hat) oder neumodisch (bequemer und schneller aber nicht unbedingt wirksamer) per Internet.

Bei jeder eckigen (welcher auch sonst ;-) ) Pyramidengrundfläche stellen die einzelnen Seitenteile bis zur Spitze jeweils ein Dreieck dar.
Kappst Du nun die Spitze der Pyramide, wird auch jedem Dreieck die Spitze genommen. Es entsteht ein Trapez.

Die Seitenteile variieren in der Form je nach Schnitt - abhängig davon, ob der nun parallel zur Grundfläche ist oder eben nicht.

Schönen Gruß
mmhkt
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pyramidenstumpf formel: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:04 Mi 26.03.2014
Autor: Greentea

cool danke
vg
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