quadratische Gleichung < Klassen 5-7 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:22 So 13.03.2005 | | Autor: | robi2 |
Hallo, hab noch immer ein kleines Problem mit den quadratischen Gleichungen....habe schon mal wegen einer anderen Aufgabe gestern gefragt,
wurde mir erklärt...
das hab ich dann eigentlich auch verstanden doch jetzt funktioniert das Chema nicht mehr!
also die Aufgabe lautet:
[mm] -2(x-3)^{2}+(x-3)(x+5)=5(-3+5x) [/mm]
-------------------------------------------------- habe schon weiter gerechnet!
[mm] -2x^{2}+18x-18+x^{2}+2x-15=-15+25x [/mm] /alles zusammen.
[mm] -x^{2}-5x-18=0 [/mm] /:-1
[mm] x^{2}+5x+18=0
[/mm]
p=+5 q=+18
x1,2= 5 [mm] \pm \wurzel{ (5)^{2} + 18}
[/mm]
und jetzt kommt irgendwas raus auf jedenfall nicht x1=-9 x2=-2, was die vorgegebene Lösung ist!Hab schon 3 mal nach gerechnet, bei einer anderen Aufgabe genau das selbe! Was mach ich falsch?
Würde mich freuen wenn ihr mir noch mals hilft, DANKE!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fehlerhaft  | | Datum: | 14:43 So 13.03.2005 | | Autor: | McBlack |
Hallo Robi!
So ich ich das sehe, hast du einfach die Lösungsformel falsch angewendet. Diese lautet ja bei einer quadratischen Gleichung des Typs [mm]ax^2+bx+c=0[/mm]:
[mm] x_1_,_2=\bruch {-b \pm \wurzel{b^2-4ac}}{2} [/mm]
In deinem Beispiel:
[mm] x_1_,_2=\bruch{-5\pm\wurzel{5^2-4*18*1}}{2} [/mm]
Aber selbst dann steht unter der Wurzel etwas negatives, d.h. es gibt keine Lösung für die Gleichung. Da du aber von vorgegebenen Lösungen sprichst muss da irgendwas falsch gelaufen sein.
Ich konnte allerdings in deinen Rechenschritten auch keinen Fehler erkennen...hast du die Aufgabe vielleicht falsch abgeschrieben?
ich hoffe ich konnte dir ein bisschen helfen...
Gruß
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Hallo, robi,
> also die Aufgabe lautet:
>
> [mm]-2(x-3)^{2}+(x-3)(x+5)=5(-3+5x)[/mm]
>
>
> -------------------------------------------------- habe
> schon weiter gerechnet!
> [mm]-2x^{2}+18x-18+x^{2}+2x-15=-15+25x[/mm] /alles zusammen.
Fehler: 18x muss heißen: 12x
Probier erst mal, ob's nun hinhaut!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:28 So 13.03.2005 | | Autor: | McBlack |
Richtig 12x anstatt 18x...
mal sehen was daraus wird:
[mm]x^2+11x+18=0[/mm]
[mm] x_1_,_2= \bruch {-11\pm\wurzel{11^2-4*18*1}}{2}=\bruch {-11\pm\wurzel{49}}{2}=\bruch{-11\pm7}{2}[/mm]
[mm]x_1=\bruch {-11+7}{2}=-2 [/mm]
[mm]x_2=\bruch {-11-7}{2}=-9 [/mm]
Jetzt stimmt's auch mit deinen Lösungen überein!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:40 So 13.03.2005 | | Autor: | robi2 |
Danke, für eure Hilfe ! Ihr habt mir sehr viel weiter geholfen..... habe jetzt nach dem Chema auch eine andere Aufgabe gerrechnet und jetzt ist alles richtig!
Nur noch eine Frage , ist das Chema bei jeder anderen Aufgabe anzuwenden bzw. gibt es auch andere Möglichkeiten?
mfg
robi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:52 Mo 14.03.2005 | | Autor: | PStefan |
Hallo!
Es gäbe auch noch die pq- Formel. Diese lautet:
x1,2=- [mm] \bruch{p}{2} \pm \wurzel{( \bruch{p}{2})²-q}
[/mm]
lg, Stefan
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Also wenn dir die pq Formel zu wirr erscheint, nimm es hin und lern sie einmal, denn die braucht man wirklich wirklich oft.
[mm] 5*x^{2}+5*x-5=0
[/mm]
-->
[mm] x^{2}+x-1=0
[/mm]
-->
dann ist p=1 und q=-1
-->
[mm] -\bruch{1}{2} \pm \wurzel{\bruch{1}{4}+1}
[/mm]
Gruß Jens
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