quadratische Pyramide < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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hallo an alle ich habe 2 probleme in mathe stell voll am ende
also
bsp: bestimme die fehlenden eckpunkte der quadratischen pyramide (ABCDS)
A(10/-6/0) M(6/5/-5) S (8/13/11)
Berechnet hab ich schon C (2/16/-10) B (18/8/-8) D(-6/2/-2)
Mir fehlt das Volumen (finde keine richtige angabe da ich es nacher im derive rechnen muss)
hoff es weiß wer lg
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Guten Morgen roter2005,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Benutze doch einfach die allgemeine Volumenformel für Pyramiden:
[mm] [center]$V_{Pyramide} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1}{3}*G*h$[/center]
[/mm]
Dabei ist doch die Höhe der Abstand zwischen den Punkten M und S bzw. die Länge des entsprechenden Vektors: $h \ = \ [mm] \left| \overrightarrow{MS} \right|$
[/mm]
Eventuell mußt Du erst nachweisen, daß es sich um eine senkrechte Pyramide handelt. Dies geht durch den Nachweis:
[mm] $\overrightarrow{AM} [/mm] \ [mm] \perp [/mm] \ [mm] \overrightarrow{MS}$ $\gdw$ $\overrightarrow{AM} [/mm] \ * \ [mm] \overrightarrow{MS} [/mm] \ = \ 0$
Da es sich um gemäß Vorgabe aus der Aufgabenstellung um eine quadratische Pyramide handelt, benötigen wir aus der Grundfläche noch die Länge einer Seite, z.B. $a \ = \ [mm] \left| \overrightarrow{AB} \right|$ [/mm] .
Damit wird unsere Volumenformel zu:
[mm] [center]$V_{Pyramide} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1}{3}*\left| \overrightarrow{AB} \right|^2*\left| \overrightarrow{MS} \right|$[/center]
[/mm]
Schaffst Du den Rest (die Rechnung) nun alleine?
Gruß vom
Roadrunner
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:13 Do 19.05.2005 | | Autor: | roter2005 |
Großes danke :)
+lg+ danke danke
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