quadratische gleichungen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
hi leute
hm ich hab da ein riesen problem und zwar muss ich bis morgen 4 aufgaben haben ide zwar nich soviel zum schreiben sind die ich jedoch nich verstehe und da wäre also sehr nett wenn mir jemand das ganze erklären könnte .es geht um folgendde aufgaben
also aufgabenstellung
die besondere form des terms auf der linken seiteerlaubt eine unmittelbare ermittlung der lösungsmenge. faktorisiere vorher falls nötig
a) x mal (x-6)=0
b)-x mal (x plus 7)=0
c)(2x plus 4) mal x=0
d)x mal (2x-1)=0
herzlichen dank im vorraus
mfg
ps. ich ibn in der 9. klasse eines gymnasiums und sry für die mal, plus usw schreibweise hab das irgendwie nich hingekriegt weil ich mit nem notebook on bin achso und da ich mehrere wochen nich in der schule war habe ich alle erklrungen seitens meiner lehrerein nicht mitbekommen und auf die schnelle konnte sie mir das auch heute nicht erklären
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.da ich kein anderes mathematik forum kenne
|
|
| |
|
Hallo ranzactivator!
Erstmal ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Und dann noch direkt mal vorweg: Wenn man krank ist, sollte man sich - wenn möglich - immer direkt erkundigen, was gemacht wurde, und möglichst auch alle Hausaufgaben direkt machen. Wenn das nicht möglich ist, weil man zu schwer krank ist, dann müsste der Lehrer eigentlich auch Verständnis dafür haben, wenn man dann nicht am ersten Tag alles versteht und direkt wieder alle Hausaufgaben machen kann. Aber ich will mal versuchen, dir hier zu helfen:
> also aufgabenstellung
>
> die besondere form des terms auf der linken seiteerlaubt
> eine unmittelbare ermittlung der lösungsmenge. faktorisiere
> vorher falls nötig
>
> a) x mal (x-6)=0
Nehmen wir doch als erstes Mal nur diese hier:
Du hast links ein Produkt stehen. Und jetzt überleg mal ganz einfach, wann ein Produkt Null werden kann. Versuche also mal ganz allgemein zwei Zahlen zu finden, so dass es 0 ergibt, wenn du sie mutliplizierst. Ich kann dir versprechen, es wird immer eine der beiden Zahlen =0 sein, ansonsten gibt das Produkt nicht Null. Du hast also in deinem Fall genau zwei Möglichkeiten für eine Lösung: entweder ist der erste Faktor (also das x) =0, oder der zweite Faktor (also x-6) =0. Das schreibt man dann so auf:
[mm] \gdw
[/mm]
x=0 [mm] \vee [/mm] x-6=0
[mm] \gdw
[/mm]
x=0 [mm] \vee [/mm] x=6 (du verstehst hoffentlich diese "Umformung" hier!?)
Und somit hast du die Lösung schon gegeben. 
> b)-x mal (x plus 7)=0
> c)(2x plus 4) mal x=0
> d)x mal (2x-1)=0
Ich denke, die anderen Aufgaben gehen exakt genauso - warum da noch das mit dem Faktorisieren steht, weiß ich allerdings in diesem Fall nicht, aber vielleicht habe ich ja auch etwas übersehen.
Jedenfalls würde ich sagen, dass du die anderen Aufgaben erstmal alleine versuchst und dann deine Lösungen hier postest, dann gucke ich mir das mal an und helfe dir ggf. weiter.
> ps. ich ibn in der 9. klasse eines gymnasiums und sry für
> die mal, plus usw schreibweise hab das irgendwie nich
> hingekriegt weil ich mit nem notebook on bin achso und da
> ich mehrere wochen nich in der schule war habe ich alle
> erklrungen seitens meiner lehrerein nicht mitbekommen und
> auf die schnelle konnte sie mir das auch heute nicht
> erklären
Und vielleicht findest du dann auch die Tasten für "plus" und "mal" auf dem Laptop? Wäre jedenfalls nicht schlecht, dann ist das Ganze einfacher zu lesen.
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
|
|
|
| |
|
hallo
erstmal herzlichen dank für deine schnelle antwort und dien e gute hilfe ich bin jetz mal b, c, d ausprobieren und hab dann doch noch ne frage und zwar was bedeutet dieses [mm] \vee [/mm] ? hm achso und hm könntest du mir nochmal aufschreiben was du mit dieser umformung meinst wär total nett
mfg
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:40 Di 01.02.2005 | | Autor: | Bastiane |
Hallo nochmal!
Erstmal würde ich mich freuen, wenn du gleich deine Lösungen auf jeden Fall postest.
Dann entschuldige bitte, dass ich vergessen hatte, das [mm] \vee [/mm] zu erklären - mir ist es mittlerweile so geläufig...
Also: [mm] \vee [/mm] bedeutet "oder" das heißt, entweder muss der linke Teil =0 sein, oder der rechte. Es gibt auch noch das Zeichen [mm] \wedge [/mm] das steht für "und", das wäre dann, wenn beide Seiten =0 sein müssen, das kommt aber in deinem Fall erstmal nicht vor. Damit man die beiden Zeichen nicht verwechselt, kann man sich merken:
[mm] \vee [/mm] sieht aus wie ein "V" und auf lateinisch heißt "oder" "vel", also auch mit "V".
Und das mit der Umformung - meinst du das hier?:
x-6=0
[mm] \gdw
[/mm]
x=6?
(Übrigens kannst du bei deiner Mitteilung vor dem Schreiben auf "zitieren" klicken, dann erscheint alles, was ich geschrieben habe, und du kannst deine Fragen oder Sonstiges direkt an die richtige Stelle schreiben!  )
Da wurde einfach nur "+6" gerechnet, so etwas müsstet ihr aber eigentlich gemacht haben. Wenn man auf beiden Seiten einer Gleichung das Gleiche addiert oder subtrahiert, dann ändert sich die Gleichung nicht...
So - ist jetzt alles klar?
Viele Grüße
Bastiane
|
|
|
| |
|
hallo
so ich habe jetzt b fertig es lautet wie folgt
b. -x=0 [mm] \vee [/mm] x plus 7=0
[mm] \gdw
[/mm]
-x=0 [mm] \vee [/mm] x=7
ich habe keine ahnung ob das richtig is darum wäre es nett wenn du dir das nochmal anschauen könntest
nochmal vielen vielen dank
mfg
|
|
|
| |
|
> hallo
> so ich habe jetzt b fertig es lautet wie folgt
>
> b. -x=0 [mm]\vee[/mm] x plus 7=0
>
> [mm]\gdw
[/mm]
>
> -x=0 [mm]\vee[/mm] x=7
>
> ich habe keine ahnung ob das richtig is darum wäre es nett
> wenn du dir das nochmal anschauen könntest
Also, wie gesagt, hier muss natürlich folgendes stehen:
x=0 [mm] \vee [/mm] x=-7
Viele Grüße
Bastiane
|
|
|
| |
|
hallo schon wieder ;)
so also bei c habe ich folgendes raus
(2x plus 4) mal x=0
2x plus 4=0 x=0
2x=4 x=0
dann würde ich so weiter machen bin mir aber nicht sicher obs richtig ist
x=2 x=0
mfg
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:10 Di 01.02.2005 | | Autor: | Bastiane |
> hallo schon wieder ;)
Hallo auch schon wieder!
> so also bei c habe ich folgendes raus
>
> (2x plus 4) mal x=0
>
> 2x plus 4=0 x=0
>
> 2x=4 x=0
Nicht ganz: guck doch mal!
du hast da stehen:
2x+4=0 (und die Plustaste noch nicht gefunden?)
dann subtrahierst du auf beiden Seiten 4, rechnest also -4 und erhältst dann:
2x=-4!
Aber der Rest wäre dann quasi der richtige Weg - du teilst durch 2 und erhältst:
x=-2.
Und nicht zu vergessen natürlich die zweite Lösung x=0
> dann würde ich so weiter machen bin mir aber nicht sicher
> obs richtig ist
>
> x=2 x=0
Aber du solltest auf jeden Fall zwischen deine beiden Lösungen entweder das schöne mathematische [mm] \vee-Symbol [/mm] schreiben, oder, wenn du meinst, das hattet ihr vielleicht noch nicht, dann schreib' einfach "oder" dahin. Aber da muss irgendwas stehen!
Und die [mm] \gdw [/mm] -Zeichen wären auch nicht schlecht. Das bedeutet nämlich, dass du eine Äquivalenzumformung gemacht hast, also wirklich immer links und rechts dasselbe, so dass da immer noch das Gleiche steht. Und weil der Pfeil in beide Richtungen zeigt, kannst du alle Umformungen theoretisch auch von unten nach oben machen, aber das ist im Moment nicht ganz so wichtig.
Viele Grüße
Bastiane
|
|
|
| |
|
so jetz schenk ich mir mal das hallo =)
so also bei d habe ich raus
d.
x.(2x-1)=0
[mm] \gdw
[/mm]
x=0 [mm] \vee [/mm] 2x-1=0
[mm] \gdw
[/mm]
x=0 [mm] \vee [/mm] 2x=1
[mm] \gdw
[/mm]
x=0 [mm] \vee [/mm] x=0,5
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:25 Di 01.02.2005 | | Autor: | Bastiane |
> so jetz schenk ich mir mal das hallo =)
Ok - dann schenk ich mir das hallo auch mal! (aber nur, weil wir hier ja schon fast im Minutentakt "reden"...)
> so also bei d habe ich raus
>
> d.
> x.(2x-1)=0
> [mm]\gdw
[/mm]
> x=0 [mm]\vee[/mm] 2x-1=0
> [mm]\gdw
[/mm]
> x=0 [mm]\vee[/mm] 2x=1
> [mm]\gdw
[/mm]
> x=0 [mm]\vee[/mm] x=0,5
Wenn du oben x(2x-1) meinst (der Punkt ist wohl etwas zu tief gerutscht... - die Mathematiker lassen Malpunkte übrigens meistens weg, wenn's keine Missverständnisse gibt, also vor Klammern quasi immer), dann ist das alles richtig - Herzlichen Glückwunsch! Übrigens kannst du am Ende auch immer deine Lösungen einsetzen und gucken, ob da dann wirklich 0 rauskommt. Wenn nicht, hast du irgendwas falsch gemacht. (Übrigens musst du dann natürlich erst einmal nur x=0 einsetzen, da kommt dann natürlich 0 raus, weil "Null mal irgendwas" ergibt immer 0. Und als zweites musst du dann x=0,5 einsetzen, da kommst du dann auch auf 0, weil die Klammer ja dann 0 wird und dann hast du quasi wieder "irgendwas mal Null".
Viele Grüße
Bastiane
|
|
|
|
