quadratische gleichungen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
[mm] \bruch{2x-1}{x+1}=\bruch{4x-2}{3x+1}
[/mm]
kann jemand diese formel mit der lösungsforlmel rechnen bitte mit lösungsweg
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
Hallo Alexander98 und
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> kann jemand diese formel mit der lösungsforlmel rechnen
> bitte mit lösungsweg
Nein, so läuft das hier nicht. Der Jemand, der dies tut, heißt Alexander98 zumindest im Netz. Wir sind keine Lösungsmaschine, sondern wir erarbeiten die Lösungen gemeinsam zusammen mit dem Fragesteller. Dabei setzen wir eigene Ansätze und Eigeninitiative voraus.
Eine 'Lösungsformel' für Bruchgleichungen gibt es sowieso nicht, aber für diese Art einfacher Bruchgleichungen, wie man sie in der Schule hat, gibt es ein ganz klares Schema, welches es gilt abzuarbeiten:
- Bestimmen und angeben der Definitionsmenge
- Ermitteln des Hauptnenners
- Multiplikation der Bruchgleichung mit dem Hauptnenner
- Lösen der so entstandenen Gleichung, die i.a. im Rahmen der Schule eine höchstens quadratische Gleichung sein wird.
So: du bist am Zug, wir wollen einen Versuch von dir sehen. Dann könnenn wir gezielt helfen und sagen, wo ggf. etwas falsch ist.
Gruß, Diophant
|
|
|
| |
|
Die bruchgleichung muss so umgestellt werden das sie ungefähr so aus sieht bloß mit anderen zahlen und rechenzeichen
x zum Quadrat +2x-7=0
und ihr mein lösun ansatz
[mm] \bruch{2x-1}{x+1}=\bruch{4x-2}{3x+1} [/mm] *x
[mm] 2x^2+7x-1=0 [/mm] :2
[mm] x^2+3,5x-0,5=0
[/mm]
[mm] x_1/_2=-1,75+-\wurzel{3,0625+05}
[/mm]
[mm] x_1/_2=-1,75+-\wurzel{3,5625}
[/mm]
[mm] x_1/_2=-1,75+- [/mm] 1,887458609
[mm] x_1=0,137458608
[/mm]
[mm] x_2=1,887458609
[/mm]
was ist hier falsch ich weiß das [mm] x_1=-0,5 [/mm] sein muss und [mm] x_2=1
[/mm]
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:11 So 10.02.2013 | | Autor: | fred97 |
> Die bruchgleichung muss so umgestellt werden das sie
> ungefähr so aus sieht bloß mit anderen zahlen und
> rechenzeichen
Was ist los ??? Was meinst Du damit ?
> x zum Quadrat +2x-7=0
????????
> und ihr mein lösun ansatz
>
> [mm]\bruch{2x-1}{x+1}=\bruch{4x-2}{3x+1}[/mm] *x
Das verstehe ich nicht !
> [mm]2x^2+7x-1=0[/mm]
Wie kommst Du auf diese Gleichung ?
> :2
> [mm]x^2+3,5x-0,5=0[/mm]
> [mm]x_1/_2=-1,75+-\wurzel{3,0625+05}[/mm]
> [mm]x_1/_2=-1,75+-\wurzel{3,5625}[/mm]
> [mm]x_1/_2=-1,75+-[/mm] 1,887458609
> [mm]x_1=0,137458608[/mm]
> [mm]x_2=1,887458609[/mm]
>
> was ist hier falsch ich weiß das [mm]x_1=-0,5[/mm] sein muss und
> [mm]x_2=1[/mm]
Nein. [mm]x_1=0,5[/mm]
Was Du da oben machst, ist rätselhaft.
FRED
|
|
|
| |
|
das wurde uns so im unterricht beigebracht
|
|
|
| |
|
[mm] a^2 [/mm] das meine ich damit
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:20 So 10.02.2013 | | Autor: | kaju35 |
Hallo Alexander,
das macht die Verständlichkeit nicht gerade höher.
Und das ihr das [mm] $\I{so}$ [/mm] im Unterricht gelernt habt, wage
ich zu bezweifeln.
Gruß
Kai
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:20 So 10.02.2013 | | Autor: | fred97 |
> [mm]a^2[/mm] das meine ich damit
Was Du damit meinst bleibt schleierhaft.
FRED
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:19 So 10.02.2013 | | Autor: | fred97 |
> das wurde uns so im unterricht beigebracht
Das glaube ich nicht !
FRED
|
|
|
| |
|
wir müssen die formel so umstellen das so eine formel narürlich mit anderen zahlen und rechenzeichen raus kommt [mm] x^2+8x-2=0
[/mm]
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:48 So 10.02.2013 | | Autor: | Diophant |
Hallo Alexander98,
> wir müssen die formel so umstellen das so eine formel
> narürlich mit anderen zahlen und rechenzeichen raus kommt
> [mm]x^2+8x-2=0[/mm]
Es geht hier nicht um Formeln sondern um Gleichungen, genauer: um Bruchgleichungen. Und dann ist es schon so, dass den meisten hier bekannht ist, wie man solche Gleichungen löst.
Was ich nicht verstehe ist: es wurden hier schon einige Antworten gegeben. Insbesondere M.Rex hat dir die ersten Schritte detailliert erläutert. Weshalb liest du das nicht erst einmal in alle Ruhe durch und beziehst es in deine Überlegungen ein?
Außerdem müsstest du Unterlagen (->Schulbuch!) haben, wo das alles in epischer Breite erklärt wird.
Vielleicht sollte man aus der Erfahrung heraus auch gleich mal noch anmerken: das hier ist ein Forum und damit inbesondere kein Chatroom. Also bitte:
- Fragen gründlich vorbereiten
- Dann einstellen nebst eigenen Überlegungen
- Antworten gründlich lesen
- Versuchen, die gegebenen Hinweise so weit wie möglich zu verarbeiten
- Dann ggf. die Resultate bzw. Rechnungen erneut vorstellen, usw.
Gruß, Diophant
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:50 So 10.02.2013 | | Autor: | fred97 |
> wir müssen die formel so umstellen das so eine formel
> narürlich mit anderen zahlen und rechenzeichen raus kommt
> [mm]x^2+8x-2=0[/mm]
Ja, es läuft auf eine quadratische Gl. hinaus. Warum machst Du nicht das, was Marius Dir hier gesagt hat:
https://matheraum.de/read?i=949374
FRED
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 12:13 So 10.02.2013 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
ich hatte dir doch schon gescrieben:
Schliesse zuerst aus der Definitionsmenge die beiden Werte aus, für die die beteiligten Nenner x+1 und 3x+1 zu Null werden.
Danach multipliziere biede Seiten mit eben diesen Nennern, dann bist du die Brüche schonmal los.
Setze das mal um.
Marius
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 11:38 So 10.02.2013 | | Autor: | kaju35 |
Hallo Alexander,
fällt Dir etwas auf, wenn Du in $ [mm] \bruch{2x-1}{x+1}=\bruch{4x-2}{3x+1} [/mm] $
die Zähler vergleichst?
Gruß
Kai
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:54 So 10.02.2013 | | Autor: | Diophant |
Hallo Kai,
> Hallo Alexander,
>
> fällt Dir etwas auf, wenn Du in
> [mm]\bruch{2x-1}{x+1}=\bruch{4x-2}{3x+1}[/mm]
> die Zähler vergleichst?
sicherlich springt das sofort ins Auge. Bei scharfem Betrachten der beiden Nenner sowie der Kenntnis des Satzes vom Nullprodukt liefert dein Tipp sofort eine von zwei Lösungen. Es gibt aber eine weitere, und ich denke, wenn der Fragesteller so sicher wäre, dass er mit der gefundenen Lösung deinen Weg weitergehen könnte, um die zweite Lösung zu bekommen, hätte er die Frage in der Form sicherlich nicht gestellt. 
Gruß, Diophant
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:58 So 10.02.2013 | | Autor: | kaju35 |
Hallo Alexander,
wenn Du [mm] $x=\frac{1}{2}$ [/mm] in $ [mm] \bruch{2x-1}{x+1}=\bruch{4x-2}{3x+1} [/mm] $
einsetzt und es kommt $0=0$ heraus.
Was kannst Du dann über [mm] $x=\frac{1}{2}$ [/mm] sagen?
Die restlichen Umformungen überlasse ich Dir.
Gruß
Kai
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 12:00 So 10.02.2013 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Lies dir zum Anfang mal ![[]](/images/popup.gif) diese Erklärung von Thomas Brinkmann durch.
Schliesse zuerst aus der Definitionsmenge die beiden Werte aus, für die die beteiligten Nenner x+1 und 3x+1 zu Null werden.
Danach multipliziere biede Seiten mit eben diesen Nennern, dann bist du die Brüche schonmal los.
Die restliche Gleichung sollte dann kein Problem mehr darstellen.
Marius
|
|
|
|
