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| Aufgabe | ich möchte das Volumen berechnen. für ein Glas, das durch
f(x) = [mm] \bruch{1}{54}*x^2-0,22*x+2,5
[/mm]
beschrieben wird. untere Grenze= 2 und obere14,8
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V= [mm] \pi*\integral_{2}^{14,8}{f(x)^2 dx}
[/mm]
so mein problem liegt nicht an der Integralrecnung, sondern daran die Fkt zu quadrieren....
( [mm] \bruch{1}{54}*x^2-0,22x+2,5)^2
[/mm]
das ist keine binomische Formel oder? wenn ja wie wendet man die den hier an? oder quadriere ich einfach jeden Term einzeln also
f(x)= ( [mm] \bruch{1}{54})^2*x^4-(0,22)^4*x^2+(2,5)^2
[/mm]
???
danke für Hilfe
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Hallo Alex,
> ich möchte das Volumen berechnen. für ein Glas, das
> durch
> f(x) = [mm]\bruch{1}{54}*x^2-0,22*x+2,5[/mm]
> beschrieben wird. untere Grenze= 2 und obere14,8
>
> V= [mm]\pi*\integral_{2}^{14,8}{f(x)^2 dx}[/mm]
> so mein problem
> liegt nicht an der Integralrecnung, sondern daran die Fkt
> zu quadrieren....
> ( [mm]\bruch{1}{54}*x^2-0,22x+2,5)^2[/mm]
> das ist keine binomische Formel oder?
Ja!
> wenn ja wie wendet
> man die den hier an? oder quadriere ich einfach jeden Term
> einzeln also
> f(x)= ( [mm]\bruch{1}{54})^2*x^4-(0,22)^4*x^2+(2,5)^2[/mm] ![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]")
Schreibe das Quadrat um und multipliziere die Klammern einfach wie üblich aus:
[mm] $\left(\frac{1}{54}x^2-0,22x+2,5\right)^2=\left(\frac{1}{54}x^2-0,22x+2,5\right)\cdot{}\left(\frac{1}{54}x^2-0,22x+2,5\right)=...$
[/mm]
Vllt. scheibst du auch die ollen Dezimalzahlen lieber als Brüche ...
> ???
> danke für Hilfe
LG
schachuzipus
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| Aufgabe | DANKE::::hmm viel rechnerei ^^
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kommt da:
raus.... [mm] \bruch{1}{2916}*x^4- \bruch{2}{243}*x^3+ \bruch{23}{162}*x^2- \bruch{10}{9}*x+6,25 [/mm]
??? und das nun einfach integrieren dann un mal [mm] \pi
[/mm]
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Hallo nochmal,
das stimmt nicht ganz, DERIVE spuckt als Ergebnis des Quadrierens aus:
[mm] $\frac{1}{2916}x^4-\frac{11}{1350}x^3+\frac{9517}{67500}x^2-\frac{11}{10}x+\frac{25}{4}$
[/mm]
Da stimmt also bei den mittleren Summanden was nicht ...
Gruß
schachuzipus
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| Aufgabe | | hmm ich habs nachgerechnet und komme nochmal aufs gleiche..... |
[mm] (\bruch{1}{54}x^2-\bruch{2}{9}x+2,5)*( \bruch{1}{54}x^2-\bruch{2}{9}x+2,5)
[/mm]
[mm] =\bruch{1}{2916}x^4-\bruch{1}{243}x^3+\bruch{5}{108}x^2-\bruch{1}{243}x^3+\bruch{4}{81}x^2-\bruch{5}{9}x+ \bruch{5}{108}x^2-\bruch{5}{9}x+6,25
[/mm]
und das dan vereinfacht, komm ich auf das ergebnis von vorhin......
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Hallo,
es ist aber [mm] 0,22=\frac{22}{100}=\frac{11}{50}\neq\frac{2}{9}$
[/mm]
;-(
Gruß
schachuzipus
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:23 So 03.01.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
dies ist noch richtig, die 2 faktoren von [mm] x^2 [/mm] hast du falsch addiert, es gibt 31/324 nicht 32/324
Gruss leduart
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:06 So 03.01.2010 | | Autor: | abakus |
> Hallo nochmal,
>
> das stimmt nicht ganz, DERIVE spuckt als Ergebnis des
> Quadrierens aus:
>
> [mm]\frac{1}{2916}x^4-\frac{11}{1350}x^3+\frac{9517}{67500}x^2-\frac{11}{10}x+\frac{25}{4}[/mm]
>
> Da stimmt also bei den mittleren Summanden was nicht ...
>
> Gruß
>
> schachuzipus
Hallo,
die vorhin im Term genannte 0,22 war offensichtlich nicht wirklich 0,22 , sondern ein vom Autor angegebener Rundungswert für (2/9).
Gruß Abakus
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Hi Abakus,
> > Hallo nochmal,
> >
> > das stimmt nicht ganz, DERIVE spuckt als Ergebnis des
> > Quadrierens aus:
> >
> >
> [mm]\frac{1}{2916}x^4-\frac{11}{1350}x^3+\frac{9517}{67500}x^2-\frac{11}{10}x+\frac{25}{4}[/mm]
> >
> > Da stimmt also bei den mittleren Summanden was nicht ...
> >
> > Gruß
> >
> > schachuzipus
>
> Hallo,
> die vorhin im Term genannte 0,22 war offensichtlich nicht
> wirklich 0,22 , sondern ein vom Autor angegebener
> Rundungswert für (2/9).
Was man aber auch immer vorausahnen muss 
Ich werde Angela mal fragen, ob sie mir ihren Raben mal leiht; sie hat angeblich einen, der einem solche Dinge verrät
> Gruß Abakus
>
LG
schachuzipus
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:47 So 03.01.2010 | | Autor: | alex12456 |
lol^^
tut mir leid ;) mein fehler ^^ ich meinte [mm] \bruch{2}{9}^^
[/mm]
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