radioaktiver Zerfall < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:03 Di 07.02.2006 | | Autor: | Sir_Knum |
| Aufgabe | Bei abgestorbenem Holz lässt sich über den Zerfall von instabilen C-Atomen eine Altersbestimmung durchführen. Im lebendigen Holz findet man als Mittelwert unter [mm] $10^{12}$ [/mm] stabilen C-Atomen jeweils ein instabiles C-Atom. Die Halbwertszeit $T$ beträgt [mm] $5,74*10^3$ [/mm] Jahre. Wenn das Holz abgestorben ist, werden keine instabilen Atome mehr eingelagert.
Ein ausgegrabenes Holzstück, bei dem der Kohlenstoffanteil die Masse $m=50 g$ hat, zeigt eine Aktivität [mm] $A=4,8*10^2 min^{-1}$. [/mm]
Vor wie vielen Jahten starb das Holzstück ab? |
Wie kommt man da auf die Lösung?
Ich kann die Anzahl der noch vorhandenen Kerne zu 2*10^12 berechnen. Weiterhin kann ich die Stoffkonstante bei dem radioktiven Zerfall über [mm] \lambda=ln(2)/T [/mm] berechnen.
Aber wie soll ich die verstrichene Zeit ermitteln, wenn mir die Zahl der ursprünglich vorhandenen Kerne ebenfalls unbekannt ist?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:03 Mi 08.02.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo Sir
Die 50g, und dasMolekulargewicht von C=12g/mol, und die AvogadroZahl geben dir die Gesamtzahl von C am Anfang, und damit die Gesamtzahl [mm] desC_{14} [/mm] am Anfang,
(Wie kommst du auf die [mm] 2*10^{12} [/mm] vorhandene Atome? ich krieg ne andere Zahl!)
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:49 Mi 08.02.2006 | | Autor: | Sir_Knum |
Hallo,
erst mal vielen Dank für die Antwort.
Auf die 2*10^12 bin ich über A= [mm] \lambda*N \gdw [/mm] N=A/ [mm] \lambda [/mm] gekommen.
Bei der Altersbestimmung hatte ich gehofft, dass es noch einen anderen Lösungsweg als den von dir vorgeschlagenden gibt. Was jedoch wohl nicht der Fall ist. Das Problem ist ja, dass sich aufgrund des Zerfalls auch die Masse m mit der Zeit ändert.
Mit freundlichen Grüßen
Knum
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:30 Do 09.02.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo
Der Zerfall ist ein [mm] \beta [/mm] - Zerfall, d.h. die Masse ändert sich nicht, es wird nur ein anderes Element draus, aus [mm] C_{14} [/mm] wird [mm] N_{14}. [/mm] selbst, wenn das rausdiffundiert, macht das bei 50g erst in der 10. Stelle hinter dem Komma was aus! Das meiste ist doch stabiles [mm] C_{12}.
[/mm]
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:44 Do 09.02.2006 | | Autor: | Sir_Knum |
Okay. die Lösung von dir, war die von dem Lehrer gewünschte.
Mit freundlichen Grüßen
Knum
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