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| Aufgabe | die diffgleichung: (a(x)y''(x))''=f(x)
die randbedingungen: y(0)=0 ; y(m)=0 ; y''(0)=0 ; y''(l)=0
weiter dazu: f(x)=1 (identisch 1) ; 0<=x<=m |
ich habe als erstes die rechte seite der diffgleichung integriert.
komme damit auf: [mm] a(x)*y''(x)=\bruch{1}{2}*x^{2}+c_{1}*x+c_{2} [/mm] (1)
jetzt habe ich weiter die eine randbedingung (y''(m)=0) eingesetzt und komme dann auf das [mm] c_{2} [/mm] un setzt es wieder in die (1) ein und stelle nach [mm] y''(x)=\bruch{\bruch{1}{2}(x^{2}-m^{2})+(x-m)*c_1}{a(x)}
[/mm]
jetzt hab ich die y''(0)=0 eingesetzt und komme auf [mm] y''(0)=0=\bruch{\bruch{1}{2}*m^{2}-c_1*m}{a(x)}
[/mm]
und an dieser stelle komme ich nicht weiter. kann mir da jemand einen tipp geben? ist mine herangehensweise soweit richtig?mfg student.st
* Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:51 Mo 31.03.2008 | | Autor: | abakus |
> die diffgleichung: (a(x)y''(x))''=f(x)
> die randbedingungen: y(0)=0 ; y(m)=0 ; y''(0)=0 ;
> y''(l)=0
> weiter dazu: f(x)=1 (identisch 1) ; 0<=x<=m
> ich habe als erstes die rechte seite der diffgleichung
> integriert.
> komme damit auf:
> [mm]a(x)*y''(x)=\bruch{1}{2}*x^{2}+c_{1}*x+c_{2}[/mm] (1)
> jetzt habe ich weiter die eine randbedingung (y''(m)=0)
> eingesetzt und komme dann auf das [mm]c_{2}[/mm] un setzt es wieder
> in die (1) ein und stelle nach
> [mm]y''(x)=\bruch{\bruch{1}{2}(x^{2}-m^{2})+(x-m)*c_1}{a(x)}[/mm]
> jetzt hab ich die y''(0)=0 eingesetzt und komme auf
> [mm]y''(0)=0=\bruch{\bruch{1}{2}*m^{2}-c_1*m}{a(x)}[/mm]
Hallo,
falls bis hierher alles richtig ist, folgt aus [mm]0=\bruch{\bruch{1}{2}*m^{2}-c_1*m}{a(x)}[/mm]
m=0 oder [mm] m=2*c_1.
[/mm]
Gruß Abakus
> und an dieser stelle komme ich nicht weiter. kann mir da
> jemand einen tipp geben? ist mine herangehensweise soweit
> richtig?mfg student.st
> * Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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danke!für die Antwort nur such ich nicht die "m" sondern brauch ich y(x) und y'(x)un das soll mit einer numerischen methode gehen.runga kutta wurde mir gesagt.leider weiß ich da nicht wie ichs genau machen soll...habe diesen ansatz:
[mm] y'_1=y_2
[/mm]
[mm] y'_2=\bruch{-\bruch{1}{2}*m^2-c_1*m}{a(x)}
[/mm]
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:43 Do 03.04.2008 | | Autor: | student.st |
hallo, hat den keiner ne idee?gibts den noch fragen zur aufgabenstellung?
grüße
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:20 Do 03.04.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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