rechtwinkliges dreieck < Topologie+Geometrie < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:48 Mo 15.06.2009 | | Autor: | Wurzel2 |
| Aufgabe | | Konstruieren sie zu gegebenem Dreieck ABC ein rechtwinkliges Dreieck mit Hypotenuse [mm]\bar A \bar B[/mm] , welches flächengleich zu Dreieck ABC ist. |
Hallo.
Also ich habe die Aufgabe so verstanden, dass Strecke c (von Punkt A nach B) glichbleiben muss und der Winkel gegenüber c muss 90 Grad haben. c ist also Hypotenuse.
Leider weis ich nicht so ganz wie ich die Aufgabe lösen soll. Ein rechtwinkliges Dreieck kann ich mit dem Satz von Thales konstruieren, doch beide Dreiecke sollen flächengelich sein. Kann mir
jemand einen Tipp geben?
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Hallo, zeichne dir als gegebenes Dreieck ein gleichschenkliges Dreieck [mm] \overline{AB}=4cm [/mm] und [mm] \overline{AC}=\overline{BC}=8cm, [/mm] es existiert kein flächengleiches rechtwinkliges Dreieck mit Hypotenuse [mm] \overline{AB}, [/mm] offenbar ist kein beliebiges Dreieck gemeint, sind in deiner Aufgabe eventuell weitere Dinge vom Dreieck bekannt, Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:04 Mo 15.06.2009 | | Autor: | Wurzel2 |
Hallo.
Nein, es ist sonst nichts weiter zu dem Dreieck angegeben. Wir haben als kleinen Tipp nur bekommen: " Gelingt die Konstruktion immer, oder gibt es Nebenbedingungen zu beachten?"
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> Hallo.
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> Nein, es ist sonst nichts weiter zu dem Dreieck angegeben.
> Wir haben als kleinen Tipp nur bekommen: " Gelingt die
> Konstruktion immer, oder gibt es Nebenbedingungen zu
> beachten?"
Hallo Wurzel2,
man kann sich klar machen, dass die Höhe [mm] h_c [/mm] beider
Dreiecke gleich groß sein muss (weshalb genau ?).
Die Ecke C muss also bei beiden Dreiecken den gleichen
Abstand von der Geraden AB haben.
Für das rechtwinklige Dreieck muss C ausserdem auf
dem Thaleskreis mit dem Durchmesser [AB] liegen.
Dies sollte weiterhelfen.
LG Al-Chw.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:54 Mo 15.06.2009 | | Autor: | Wurzel2 |
Hallo.
Danke für deine Hilfe!
Die Höhe muss gleich bleiben, damit die Dreicke Flächengleich sind.
Es ist glaube ich nur möglich ein flächengleiches Dreieck zu bilden, wenn der Durchmesser des Thaleskreises die Hälfte der Strecke AB ist. Und dort wo der Kreis die Hilfsparallele durch C zu c kreuzt, liegt mein C´.
Sonst funktioniert es bei mir nicht mehr.
Ist das so richtig?
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> Hallo.
> Danke für deine Hilfe!
>
> Die Höhe muss gleich bleiben, damit die Dreicke
> Flächengleich sind.
Genau.
> Es ist glaube ich nur möglich ein flächengleiches Dreieck
> zu bilden, wenn der Durchmesser des Thaleskreises die
> Hälfte der Strecke AB ist.
Der Durchmesser des Thaleskreises ist die
ganze Strecke AB !
> Und dort wo der Kreis die
> Hilfsparallele durch C zu c kreuzt, liegt mein C´.
> Sonst funktioniert es bei mir nicht mehr.
Es "funktioniert" dann nicht mehr, wenn die
Höhe [mm] h_c [/mm] des gegebenen Dreiecks größer als
die Hälfte der Strecke AB, also größer als der
Radius des Thaleskreises ist. Dann hat die
Hilfsparallele keinen Schnittpunkt mit dem
Thaleskreis.
LG Al-Chw.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:07 Mo 15.06.2009 | | Autor: | Wurzel2 |
Danke, das gleiche hab ich auch gemeint hab mich blos verschrieben.
schönen abend noch.
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