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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:12 Fr 24.09.2010 | | Autor: | Halvalon |
| Aufgabe | Es sein gegeben:
5/ 1/ 2/ 3/ 4/ 0
-1/ 1/ 1/-1/-1/ 1
3/ 3/ 4/ 1/ 2/ 2
Man bestimme die reduzierte Zeilenstufenform. |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Ich versuche diese Aufgabe zu lösen aber ich komme nicht auf das Ergebnis und ich weiß nicht was ich tun soll
Das Ergebnis lautet;
1 0 1/6 2/3 5/6 -1/6
0 1 7/6 -1/3 -1/6 5/6
0 0 0 0 0 0
Mein Lösungsweg:
5 1 2 3 4 0 /-III
-1 1 1-1-1 1
3 3 4 1 2 2
2-2-2 2 2 0
-1 1 1-1-1 1
3 3 4 1 2 2 /-I
2-2-2 2 2 0 /+II
-1 1 1-1-1 1
1 5 6 3 0 2 /+I
1 1 1 1 1 0
-1 1 1-1-1 1 /+I
0 6 7 2-1 3
1 1 1 1 1 0
0 2 2 0 0 1
0 6 7 2-1 3 /-(3*II)
1 1 1 1 1 0
0 2 2 0 0 1
0 0 1 2-1 0 -> ERROR
Keine Ahnung wo der Fehler liegt oder vielleicht gehe ich falsch rein? Ich vertausche schon gar nicht mehr die Zeilen sondern Versuche wirklich Zeile für Zeile zu bearbeiten.
Wäre toll wenn ihr mir die Fehler aufzeigen könnten
Ich habe natürlich noch mehr Wege versucht aber ich denke ein Weg reicht erstmal um zu zeigen wie ich versuche zu lösen
Gruß
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Hi,
> Es sein gegeben:
> 5/ 1/ 2/ 3/ 4/ 0
> -1/ 1/ 1/-1/-1/ 1
> 3/ 3/ 4/ 1/ 2/ 2
[mm]\pmat{ 5 & 1 &2 & 3&4&0\\
-1&1&1&-1&-1&1\\
3&3&4&1&2&2 } [/mm]
>
> Man bestimme die reduzierte Zeilenstufenform.
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
> Ich versuche diese Aufgabe zu lösen aber ich komme nicht
> auf das Ergebnis und ich weiß nicht was ich tun soll
>
> Das Ergebnis lautet;
> 1 0 1/6 2/3 5/6 -1/6
> 0 1 7/6 -1/3 -1/6 5/6
> 0 0 0 0 0 0
>
> Mein Lösungsweg:
>
> 5 1 2 3 4 0 /-III
> -1 1 1-1-1 1
> 3 3 4 1 2 2
[mm]\pmat{ 5 & 1 &2 & 3&4&0\\
-1&1&1&-1&-1&1\\
3&3&4&1&2&2 } [/mm]
> 2-2-2 2 2 0
> -1 1 1-1-1 1
> 3 3 4 1 2 2 /-I
[mm]\pmat{ 2 & -2 &-2 & 2&2&\green{-2}\\
-1&1&1&-1&-1&1\\
3&3&4&1&2&2 } [/mm]
> 2-2-2 2 2 0 /+II
> -1 1 1-1-1 1
> 1 5 6 3 0 2 /+I
>
> 1 1 1 1 1 0
> -1 1 1-1-1 1 /+I
> 0 6 7 2-1 3
>
> 1 1 1 1 1 0
> 0 2 2 0 0 1
> 0 6 7 2-1 3 /-(3*II)
>
> 1 1 1 1 1 0
> 0 2 2 0 0 1
> 0 0 1 2-1 0 -> ERROR
Es sieht sehr unsystematisch aus. Der Gaußalgorithmus hat eine sehr effektive Vorgehensweise
Als erstes versucht man eine führende Eins zu erstellen (bei dir mit der Division druch 5)
[mm]\pmat{ 1 & \star &\star &\star&\star&\star\\
\star& \star &\star &\star&\star&\star\\
\star & \star &\star &\star&\star&\star} [/mm]
Dann versuchst du Nullen hier zu erzeugen
[mm]\pmat{ 1 & \star &\star &\star&\star&\star\\
0& \star &\star &\star&\star&\star\\
0 & \star &\star &\star&\star&\star} [/mm]
Nächste Spalte eine führende Eins
[mm]\pmat{ 1 & \star &\star &\star&\star&\star\\
0& 1 &\star &\star&\star&\star\\
0 & \star &\star &\star&\star&\star} [/mm]
und Nullen erzeugen
[mm]\pmat{ 1 & 0 &\star &\star&\star&\star\\
0& 1 &\star &\star&\star&\star\\
0 & 0 &\star &\star&\star&\star} [/mm]
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