> Gibt es einen Unterschied zwischen den Mengen oder sind das
> nur verschiedene Kennzeichnungen?
>
> [mm](\IZ/p\IZ)^{\*}[/mm] und [mm](\IZ_{p})^{\*}[/mm] sowie [mm]\IZ/p\IZ[/mm] und
> [mm]\IZ_{p}[/mm]
>
> Wenn ja. Welchen?
Nunja, das haengt stark davon ab wer die Bezeichnungen benutzt
Oft wird mit [mm] $\IZ_p$ [/mm] einfach [mm] $\IZ/p\IZ$ [/mm] bezeichnet (bzw. etwas was isomorph dazu ist); in dem Fall sind auch [mm] $(\IZ/p\IZ)^\ast$ [/mm] und [mm] $(\IZ_p)^\ast$ [/mm] "das gleiche".
Es gibt aber auch andere, die unter [mm] $\IZ_p$ [/mm] die $p$-adischen Zahlen verstehen. Das ist etwas ziemlich anderes als [mm] $\IZ/p\IZ$ [/mm] (es ist unendlich gross, ein Integritaetsring der Charakteristik 0, und hat ein maximales Ideal, naelich $p [mm] \IZ_p$, [/mm] und [mm] $\IZ_p [/mm] / p [mm] \IZ_p$ [/mm] ist isomorph zu [mm] $\IZ/p\IZ$).
[/mm]
Vermutlich wird es bei dir aber das gleiche sein, rate ist jetzt mal
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$p$-adischen Zahlen