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Forum "Funktionen" - reeler Vektorraum C
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reeler Vektorraum C: Erklärung
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:01 Mo 30.01.2012
Autor: yangwar1

Ich habe eine Frage zu den k-mal stetig diffbaren Funktionen f:D->IR, welche einen einen reellen Vektorraum bilden.
Bezeichnet wird dieser mit [mm] C^k(D). [/mm]

Ich kann mir diesen nicht richtig vorstellen. Könnte mir das jemand genauer erklären?


        
Bezug
reeler Vektorraum C: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:29 Mo 30.01.2012
Autor: leduart

Hallo
sich einen VR "vorstellen" ist schwer. Du kannst dir Elemente eines VR vorstellen, fuer endliche VR hast du da sicher Polynome, und den [mm] \IR^n [/mm] , jetzt hast du es mit einem VR zu tun, der unendlich viele Elemente enthaelt, einige darunter sind Polynome, andere die dir bekannten Funktionen und ihre Kompositionen, und viele Funktionen, die du nicht explizit kennst, du weisst eben nur ihre Eigenschaften.
da man diffb, Funktionen addieren kan, mit reellen Zahlen mult. und f(x)=0 dazugehoert weiss man, dass es ein VR ist. mehr muss man nicht wissen.
Gruss leduart
Bezug
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