www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Vorhilfe
  Status Geisteswiss.
    Status Erdkunde
    Status Geschichte
    Status Jura
    Status Musik/Kunst
    Status Pädagogik
    Status Philosophie
    Status Politik/Wirtschaft
    Status Psychologie
    Status Religion
    Status Sozialwissenschaften
  Status Informatik
    Status Schule
    Status Hochschule
    Status Info-Training
    Status Wettbewerbe
    Status Praxis
    Status Internes IR
  Status Ingenieurwiss.
    Status Bauingenieurwesen
    Status Elektrotechnik
    Status Maschinenbau
    Status Materialwissenschaft
    Status Regelungstechnik
    Status Signaltheorie
    Status Sonstiges
    Status Technik
  Status Mathe
    Status Schulmathe
    Status Hochschulmathe
    Status Mathe-Vorkurse
    Status Mathe-Software
  Status Naturwiss.
    Status Astronomie
    Status Biologie
    Status Chemie
    Status Geowissenschaften
    Status Medizin
    Status Physik
    Status Sport
  Status Sonstiges / Diverses
  Status Sprachen
    Status Deutsch
    Status Englisch
    Status Französisch
    Status Griechisch
    Status Latein
    Status Russisch
    Status Spanisch
    Status Vorkurse
    Status Sonstiges (Sprachen)
  Status Neuerdings
  Status Internes VH
    Status Café VH
    Status Verbesserungen
    Status Benutzerbetreuung
    Status Plenum
    Status Datenbank-Forum
    Status Test-Forum
    Status Fragwürdige Inhalte
    Status VH e.V.

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Uni-Lineare Algebra" - reflektierender Lichtstrahl
reflektierender Lichtstrahl < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Lineare Algebra"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

reflektierender Lichtstrahl: Winkelformel?
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:53 So 07.11.2004
Autor: Reaper

geg.: Ein vom Punkt P=(1,2,-3) ausgehender Lichtstrahl trifft im Punkt S=(4,-2,-1) auf die Ebene  [mm] \varepsilon: [/mm] x+2y+2z = -2
Berechnen Sie die Richtung des reflektierenden Strahls.

Ist mein Ansatz richtig?:

Also: Wir wissen PS und den Normalvektor der Ebene. Jetzt bringen wir den Normalvektor zum Punkt S mittels n.s

Dadurch dass ich jetzt 2 Vektoren gegeben habe kann ich mir nun den Winkel zwischen diesen beiden Vektoren ausrechnen mittels der Winkelfunktion cos(a) = (PS . N) / ((norm(PS).norm(N))
beträgt 42,031Grad
Der reflektierende Strahl RS hat jetzt die Eigenschaft dass er mit PS den Winkel 2.Grad einschließt, oder?
Tja und wenn ich jetzt cos(84,0622) = (PS . RS) / ((norm(PS).norm(RS)) mit der Unbekannten RS habe ich auf einmal 3 Unbekannte x,y und z
Weiss irgendwer ob ich richtig liege oder ob die Aufgabe ganz anders funktioniert?

        
Bezug
reflektierender Lichtstrahl: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:42 Mo 08.11.2004
Autor: Marc

Hallo Reaper!

> geg.: Ein vom Punkt P=(1,2,-3) ausgehender Lichtstrahl
> trifft im Punkt S=(4,-2,-1) auf die Ebene  [mm]\varepsilon:[/mm]
> x+2y+2z = -2
>  Berechnen Sie die Richtung des reflektierenden Strahls.
>  
> Ist mein Ansatz richtig?:
>  
> Also: Wir wissen PS und den Normalvektor der Ebene. Jetzt
> bringen wir den Normalvektor zum Punkt S mittels n.s
>  
> Dadurch dass ich jetzt 2 Vektoren gegeben habe kann ich mir
> nun den Winkel zwischen diesen beiden Vektoren ausrechnen
> mittels der Winkelfunktion cos(a) = (PS . N) /
> ((norm(PS).norm(N))
>  beträgt 42,031Grad
>  Der reflektierende Strahl RS hat jetzt die Eigenschaft
> dass er mit PS den Winkel 2.Grad einschließt, oder?
>  Tja und wenn ich jetzt cos(84,0622) = (PS . RS) /
> ((norm(PS).norm(RS)) mit der Unbekannten RS habe ich auf
> einmal 3 Unbekannte x,y und z
>  Weiss irgendwer ob ich richtig liege oder ob die Aufgabe
> ganz anders funktioniert?

Das wird schwierig... (wird aber wohl möglich sein).

Ganz kurz:
Ich würde eine Hilfsgerade g aufstellen, die durch S geht und als Richtungsvektor den Normalenvektor der Ebene hat.

Jetzt kannst du den P einfach an dieser Gerade spiegeln, indem du das Lot von P auf die Gerade fällst und den Lotfußpunkt F ermittelst.
Das geht in meiner Vorstellung recht einfach, indem du erst eine Hilfsebene [mm] E_2 [/mm] aufstellst, die parallel zu E ist und durch den Punkt P geht, und dann [mm] E_2 [/mm] mit g schneidest -- dieser Schnittpunkt ist F.

Nun gilt: [mm] $\overrightarrow{PF}=\overrightarrow{FP'}$, [/mm] wobei P' der gespiegelte Punkt sein soll.

[mm] $\overrightarrow{SP'}$ [/mm] ist dann die Richtung des reflektierten Strahl..

Viele Grüße,
Marc

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Lineare Algebra"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorhilfe.de