reihenschwingkreis < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | (1/c)*i(t)+l*i´´(t)=-sin(wt)*u*w das "w" soll ein omega sein, sieht ja fast genauso aus 
diese dgl soll nach i(t) auf gelöst werden. man weiß außerdem:
[mm] i=i_0 [/mm] zum zeitpunkt t=0 |
hi,
mein problem ist jetzt, wie bekomme ich das i´´(t) weg oder für etwas anderes ersetzt. egal wie ich die gleichung umstelle kann ich i(t) immer nur in abhängigkeit von i´´(t) ausdrücken und das ist ja nicht die lösung, leider :-(
also wenn mir einer dabei helfen könnte oder ein paar tipps wäre ich sehr dankbar.
danke schon mal im vorraus,
euer mathemonster
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:38 Sa 03.05.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
Irgendwie ist das nicht die Dgl eines Reihenschwingkreises.
steht auf der rechten Seite wirklich [mm] u*\omega*sin(\omega*t)? [/mm]
soll das ein Schwingkreis sein , der mit der Frequenz [mm] \omega [/mm] angeregt wird?
Es wär besser die physikalischen Größen auch wie üblich groß zu schreiben. dann ist dein u vielleicht die maximalspannung [mm] U_0 [/mm] der Anregung?
dein l ist wohl L also die Induktivität?
bist du in der 12. Klasse? habt ihr lösungen von Dgl. schon gehabt?
Deine Fragen "nach I auflösen" sehen so aus, als wüsstest du nicht, was eine Differentialgleichung ist!
Also sieh deine Gleichung noch mal an.
Wenn du Dgl. hattest, löse zuerst die homogene, also ohne rechten Teil, und such dann ne spezielle lösung der inhomogenen.
Gruss leduart
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hatte ich auch schon überlegt, den linken teil null setzen und nach einer lösung suchen nur dann hab ich das problem mit dem"was ist i´´(t)" immer noch nicht gelöst...
vielleicht kann mir wer anders ja nen tipp geben, der mich etwas weiter bringt.
danke
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:19 Sa 03.05.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
Ich versteh dich nicht ganz,
I''(t) ist die zweite Ableitung von I(t).
Und die homogene Gleichung :
1/C*I(t)+L*I''(t)=0 hat die Losung [mm] I(t)=Asin\omega_0*t +B*cos\omega_0*t
[/mm]
mit [mm] \omega_0^2 [/mm] =1/(L*C)
I''(t) ist das dann 2 mal abgeleitet.
kannst du deine Frage präzisieren, war deine DGL im ersten post richtig?
Und kannst du sagen, was du über DGL weisst?
Gruss leduart
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hi,
danke erst mal für deine hilfe bis hier hin.
du hast recht ich hab da ein paar fehler bzgl. groß- und kleinschreibung in der gleichung gemacht, so habe ich sie von meinem lehrer bekommen:
[mm] \bruch{1}{c} [/mm] * I(t)+ L *I´´(t)=-sin(wt) *u *w
mit [mm] I=I_0 [/mm] zum zeitpumkt [mm] t_0
[/mm]
Die Aufgabe ist, die Gleichung nach I(t) umzustellen und I´´(t) irgendwie zu ersetzen/ eliminieren.
du hast recht, das I´´(t) soll die zweite ableitung darstellen, die frage die sich dabei für mich stellt ist I´´(t) eine bestimmte gleichung oder "einfach nur" I´´(t) ?
was meinst du mit A und B in deiner lösung des homogenen gleichungssystems?
ist das jetzt die allgemeine lösung für die linke seite und ich muss jetzt eine spezielle für den rechten teil finden?
nochmals danke für die hilfe,
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:56 So 04.05.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
Warum beantwortest du Fragen nicht?
Was soll die Dgl bedeuten? besonderst irritiert mich w*sinwt rechts!
Was weisst du über Dgl? Die Frage: ist I'' eine bestimmte Gleichung ist für ne DGL ne sinnlose Frage. wenn du f''(x)=f(x) hast ist damit [mm] f(x)=A*e^x*B*e^{-x}
[/mm]
festgelegt, A,B werden durch die Anfangsbed. festgelegt.
Ja meine Lösung ist die allgemeine für die homogene Gleichung.
Aber noch mal, das ist ja ne Gleichung aus der Physik, da sollte die Dgl nen Sinn machen, und dass die Amplitude einer Anregung proportional zur Frequenz wächst ist schon ungewöhnlich! also musst du zur Physik auch was sagen!
Gruss leduart
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