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reihenwert: tipp?
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:55 Di 22.04.2008
Autor: clcl

tag zusammen.
geht hier eigtl um statistik...hab das eigentliche problem denk ich soweit gelöst, komme aber gerade nicht weiter.
es geht um den wert folgender reihe....dem sinn nach müsste sie gegen 1 konvergieren. stehe aber wohl auf dem schlauch und sehe nicht wie ich das zeigen kann...wäre für tipps dankbar.

[mm] \summe_{k=0}^{\infty} e^{-\alpha}*\bruch{\alpha^k}{k!}, \alpha [/mm] > 0


Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
reihenwert: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:01 Di 22.04.2008
Autor: schachuzipus

Hallo clcl,

> tag zusammen.
>  geht hier eigtl um statistik...hab das eigentliche problem
> denk ich soweit gelöst, komme aber gerade nicht weiter.
>  es geht um den wert folgender reihe....dem sinn nach
> müsste sie gegen 1 konvergieren. stehe aber wohl auf dem
> schlauch und sehe nicht wie ich das zeigen kann...wäre für
> tipps dankbar.
>  
> [mm]\summe_{k=0}^{\infty} e^{-\alpha}*\bruch{\alpha^k}{k!}, \alpha[/mm]  > 0

Du kannst zuerst einmal das [mm] $e^{-\alpha}$ [/mm] aus der Summen ziehen, da es nicht von $k$ abhängt. Das gibt

[mm] $\sum\limits_{k=0}^{\infty}e^{-\alpha}\cdot{}\frac{\alpha^k}{k!}=e^{-\alpha}\cdot{}\sum\limits_{k=0}^{\infty}\frac{1}{k!}\cdot{}\alpha^k$ [/mm]

Und die hinterste Reihe kennst du ganz sicher... ;-)

> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.


Gruß

schachuzipus

Bezug
                
Bezug
reihenwert: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:11 Di 22.04.2008
Autor: clcl

*kopf -> tisch*

klar...und dann hab ich auch die eins.

einfach mal die augenaufmachen hilft oft :D  

danke

Bezug
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