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| Aufgabe | | Untersuchen Sie die relative Lage und bestimmen Sie die Schnittmengen von E: 2x - 3y + 6z = -25 und F: 3x - y + 2z = 3 |
Da ich einen Freiheitsgrad habe, habe ich y=k gesetzt.
wenn ich E - F rechne bekomme ich
-2k + 4z = -28
[mm] \gdw [/mm] z = 7+k*0,5
aber egal in welche Gleichung ich y und z jetzt einsetzen will, kürzt sich k weg, so dass ich keinen x-Wert habe, in dem ein k vorkommt.
Kann ich das umgehen? bzw. was heißt das jetzt?
Bitte helft mir...
Liebe Grüße
HeinBloed
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:48 Mi 20.09.2006 | | Autor: | Sigrid |
Hallo,
> Untersuchen Sie die relative Lage und bestimmen Sie die
> Schnittmengen von E: 2x - 3y + 6z = -25 und F: 3x - y + 2z
> = 3
> Da ich einen Freiheitsgrad habe, habe ich y=k gesetzt.
>
> wenn ich E - F rechne bekomme ich
> -2k + 4z = -28
Wenn du die Gleichungen einfach subtrahierst, fällt x doch nicht weg, da in der einen Gleichung 2x und in der anderen Gleichung 3x stehen. Also musst du die Gleichungen erst geeignet multiplizieren.
> [mm]\gdw[/mm] z = 7+k*0,5
>
> aber egal in welche Gleichung ich y und z jetzt einsetzen
> will, kürzt sich k weg, so dass ich keinen x-Wert habe, in
> dem ein k vorkommt.
> Kann ich das umgehen? bzw. was heißt das jetzt?
Das würde bedeuten, dass die erste Komponente des Richtungsvektors der Schnittgeraden 0 wäre.
>
Gruß
Sigrid
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:08 Mi 20.09.2006 | | Autor: | HeinBloed |
sry hab mich vertan: F: 2x - y + 2z=3
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> Das würde bedeuten, dass die erste Komponente des
> Richtungsvektors der Schnittgeraden 0 wäre.
> >
und das heißt was? :)
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 18:29 Mi 20.09.2006 | | Autor: | Sigrid |
Hallo HeinBlod,
Du hast
$ z = z = -7+k*0,5 $ (Da war noch ein Vorzeichenfehler)
und
$ x= 8,5 $ (ich hoffe, ich habe mich nicht verrechnet.)
Damit ist die Gleichung der Schnittgeraden:
$ [mm] \vec{x} [/mm] = [mm] \vektor{8,5 \\ 0 \\ -7 } [/mm] + k\ [mm] \vektor{0 \\ 1 \\ 0,5} [/mm] $
Gruß
Sigrid
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