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hallo!!!
kann mir mal bitte bitte einer hier mit dieser aufgabe weiter helfen ich habe schon alles versucht komme aber leider nicht alleine dahinter und zwar:
1) ein beamter zahlt 6 jahre vorschüssig eine jahresrente von 1500 auf ein sparkonto ein. die einlagen werden mit 7,5 % verzinst.
a) über welches guthaben verfügt er am ende des 10 jahres?
die habe ich ja noch rechnen können da kommt dann raus Rv= 11680,98 oder nicht????
b) welchen betrag könnte er vom 11.jahre ab am ende eines jeden jahres aus seinem guthaben entnehmen, wenn am ende des 16. jahres das guthaben vollständig aufgebraucht sein soll???
also bei der aufgabe b komme ich leider überhaubt nicht weiter ich weiß nur das die rate gesucht wird aber ich weiß nicht wie ich das dann rechnen soll!!!
bitte kann mir hier einer weiter helfen!!!
DANKE SCHONMAL!!!
lg sarah
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:28 Mi 16.08.2006 | | Autor: | Josef |
Hallo sarah,
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> 1) ein beamter zahlt 6 jahre vorschüssig eine jahresrente
> von 1500 auf ein sparkonto ein. die einlagen werden mit
> 7,5 % verzinst.
>
> a) über welches guthaben verfügt er am ende des 10 jahres?
>
> die habe ich ja noch rechnen können da kommt dann raus Rv=
> 11680,98
oder nicht????
>
Nicht ganz!
Du hast jetzt das Guthaben bis zum Ablauf von 6 Jahren errechnet. Es ist aber das Guthaben bis Ende des 10 Jahres zu ermitteln.
[mm] 11.680,98*1,075^4 [/mm] = 15.599,59
Der vollständige Ansatz lautet daher:
[mm]1.500*1,075*\bruch{1,075^6 -1}{0,075}*1,075^4 = 15.599,59[/mm]
Viele Grüße
Josef
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:59 Mi 16.08.2006 | | Autor: | Josef |
Hallo Sarah,
> 1) ein beamter zahlt 6 jahre vorschüssig eine jahresrente
> von 1500 auf ein sparkonto ein. die einlagen werden mit
> 7,5 % verzinst.
>
> a) über welches guthaben verfügt er am ende des 10 jahres?
>
> die habe ich ja noch rechnen können da kommt dann raus Rv=
> 11680,98 oder nicht????
>
> b) welchen betrag könnte er vom 11.jahre ab am ende eines
> jeden jahres aus seinem guthaben entnehmen, wenn am ende
> des 16. jahres das guthaben vollständig aufgebraucht sein
> soll???
>
Am Ende des 10. Jahres beträgt das Kapital 15.599,59 Euro.
Vom 11. Jahr ab Ende des Jahres:
[mm] 15.599,59*1,075^6 [/mm] - R*[mm]\bruch{1,075^6 -1}{0,075} = 0[/mm]
R = 3.323,41
Viele Grüße
Josef
Alle Angaben ohne Gewähr auf Richtigkeit; doch wer nicht wagt, der nicht gewinnt ...
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hallo josef!!!
wie bist du auf die R = 3.323,41 gekommen???
bitte ich verstehe die aufgabe noch immer nicht ,-((
ich weiß nicht wie man das rechnen soll!!!
bitte kannst du mir das erklären!!!
danke schonmal
lg sarah
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:03 Mi 16.08.2006 | | Autor: | Josef |
Hallo Sarah,
> wie bist du auf die R = 3.323,41 gekommen???
[mm] 15.599,59*1,075^6 [/mm] - R*[mm]\bruch{1,075^6 -1}{0,075} = 0[/mm]
15.599,59*1,5433... - R*7,24402 = 0
24.074,87 - R*7,24402 = 0
24.074,87 = R*7,24402
R = 3.323,41
Du musst hier die sogenannte Sparkassenformel anwenden.
Das Kapital in Höhe von 15.599,59 wird vom 11. Jahr bis zu 16. Jahr mit 7,5 % verzinst. Während dieser 6 Jahre wird jährlich ein bestimmter Betrag (R) abgehoben, so dass am Ende des 16. Jahres kein Guthaben mehr vorhanden ist. Du musst hier für die Abhebungen die nachschüssige Rentenformel benutzen.
Viele Grüße
Josef
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