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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:17 Mi 15.02.2012 | | Autor: | mwieland |
| Aufgabe | Bilden Sie die inverse Laplace-Transformation der Funktion
F(s) = [mm] \bruch{1}{s^{2}+25} [/mm] |
hallo!
stehe gerade irgendwie auf der leitung bei diesem beispiel. in meiner lösung der steht dass
f(t) = [mm] \bruch{1}{5}*sin(5t)
[/mm]
rauskommen soll. ich finde aber hier keine regel in meiner tabelle bzw. wie komme ich drauf? vl stehe ich auch nur beim vereinfachen an.
für den sinus gilt ja im bildberich
f(t) = sin(wt) [mm] \to [/mm] F(s) = [mm] \bruch{w}{s^{2}+w^{2}}
[/mm]
komm hier irgendwie nicht drauf, bitte um eure hilfe!
dank und lg
mark
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:25 Mi 15.02.2012 | | Autor: | fred97 |
> Bilden Sie die inverse Laplace-Transformation der Funktion
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> F(s) = [mm]\bruch{1}{s^{2}+25}[/mm]
> hallo!
>
> stehe gerade irgendwie auf der leitung bei diesem beispiel.
> in meiner lösung der steht dass
>
> f(t) = [mm]\bruch{1}{5}*sin(5t)[/mm]
>
> rauskommen soll. ich finde aber hier keine regel in meiner
> tabelle bzw. wie komme ich drauf? vl stehe ich auch nur
> beim vereinfachen an.
>
> für den sinus gilt ja im bildberich
>
> f(t) = sin(wt) [mm]\to[/mm] F(s) = [mm]\bruch{w}{s^{2}+w^{2}}[/mm]
Also:
sin(5t) $ [mm] \to [/mm] $ F(s) = $ [mm] \bruch{5}{s^{2}+25^{2}} [/mm] $
Edit: sin(5t) $ [mm] \to [/mm] $ F(s) = $ [mm] \bruch{5}{s^{2}+25} [/mm] $
und damit:
[mm] \bruch{1}{5}sin(5t) \to [/mm] F(s) = $ [mm] \bruch{1}{s^{2}+25^{2}} [/mm] $
Edit: [mm] \bruch{1}{5}sin(5t) \to [/mm] F(s) = $ [mm] \bruch{1}{s^{2}+25} [/mm] $
FRED
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> komm hier irgendwie nicht drauf, bitte um eure hilfe!
>
> dank und lg
>
> mark
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:28 Mi 15.02.2012 | | Autor: | mwieland |
du hast hier glaub ich einen tippfehler drinnen, aber ich denke ich habs verstanden ;)
ich multipliziere hier nur mit [mm] \bruch{1}{5}, [/mm] um auch im zähler die 5 zu bekommen und das dann als sinus transformieren zu können oder?
dank und lg
mark
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:36 Mi 15.02.2012 | | Autor: | fred97 |
> du hast hier glaub ich einen tippfehler drinnen,
Stimmt, hab es schon korrigiert.
> aber ich
> denke ich habs verstanden ;)
>
> ich multipliziere hier nur mit [mm]\bruch{1}{5},[/mm] um auch im
> zähler die 5 zu bekommen
nein, die 1
FRED
> und das dann als sinus
> transformieren zu können oder?
>
> dank und lg
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> mark
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