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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:15 Mo 16.02.2009 | | Autor: | noobo2 |
Hallo,
ich habe hier :
[Dateianhang nicht öffentlich]
S den Schwerpunkt durch die Vektoren ausgedrückt, ich komme aber nicht auf die richtige form des schwerpuntk da der Schwerpunkt im dreieck ja immer lautet :
(1/3)(a+b+c)
also mein ansatz:
v+ [mm] (v-u)*\bruch{1}{2}+(w-((v-u)*\bruch{1}{2}))*\bruch{1}{3}
[/mm]
vereinfach führt das zu:
[mm] v+\bruch{1}{3}v-\bruch{1}{3}u+\bruch{1}{3}w
[/mm]
also stört nur das eine minus, beim umformen ist kein fehler passiert hab es in derive nachrechnen lassen
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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Hallo noobo2,
> Hallo,
> ich habe hier :
> [Dateianhang nicht öffentlich]
> S den Schwerpunkt durch die Vektoren ausgedrückt, ich
> komme aber nicht auf die richtige form des schwerpuntk da
> der Schwerpunkt im dreieck ja immer lautet :
> (1/3)(a+b+c)
> also mein ansatz:
> v+
> [mm](v-u)*\bruch{1}{2}+(w-((v-u)*\bruch{1}{2}))*\bruch{1}{3}[/mm]
> vereinfach führt das zu:
> [mm]v+\bruch{1}{3}v-\bruch{1}{3}u+\bruch{1}{3}w[/mm]
> also stört nur das eine minus, beim umformen ist kein
> fehler passiert hab es in derive nachrechnen lassen
Bilde die Ebene BCD und die Gerade AA', schneide diese miteinander.
Nütze dann die lineare Unabhängigkeit von u,v,w aus.
Gruß
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:20 Mo 16.02.2009 | | Autor: | noobo2 |
stimmt der ansatz denn dann?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:33 Mo 16.02.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
ich versteh deinen Ansatz nicht, S=1/3*(C+D+B) =1/3(u+v+w)
was hast du denn gegeben? warum willst du denn die Seiten des Dreiecks statt der Ecken?
Gruss leduart
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Das Thema hatten wir doch schon.
Wozu ein neuer Thread ?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:48 Mo 16.02.2009 | | Autor: | noobo2 |
hallo,
das stimmt, mir ging es darum, dass man ja auch wenn man so rechnet immer auf (1/3)(u+v+w) kommen muss.
Es ging quasi nur um die herleitung des schwerpunkts daher der ansatz...aber der funktioniert nicht wo ist denn der fehler?
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> hallo,
> das stimmt, mir ging es darum, dass man ja auch wenn man
> so rechnet immer auf (1/3)(u+v+w) kommen muss.
Das wäre also im KS mit Ursprung in A !
Also [mm] \overrightarrow{AS}=(1/3)(u+v+w)
[/mm]
Und dies willst du nachweisen.
Ich merke wie du vorgehen willst, aber es stimmt
eben nicht ganz alles. Bezeichnen wir den Mittel-
punkt der Seite BC mit M, so ist
[mm] $\overrightarrow{AS}\ [/mm] =\ [mm] \overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CM}+\overrightarrow{MS}$
[/mm]
[mm] $\overrightarrow{AS}\ [/mm] =\ [mm] v+\bruch{1}{2}*\overrightarrow{CB}+\bruch{1}{3}*\overrightarrow{MD}$
[/mm]
[mm] $\overrightarrow{AS}\ [/mm] =\ [mm] v+\bruch{1}{2}*\underbrace{(u-v)}_{\red{!}}+\bruch{1}{3}*(w-\overrightarrow{AM})$
[/mm]
Den Rest bringst du selber fertig. Aber Vorsicht:
in deiner Zeile mit dem durch das Ausrufzeichen
gekennzeichneten Vorzeichenfehler war auch
weiter hinten (bei [mm] \overrightarrow{AM}\,) [/mm] noch nicht alles richtig.
Gruß
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