selbstadj.Endomorphismus < Skalarprodukte < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 09:46 Do 20.08.2009 | | Autor: | SusanneK |
| Aufgabe | | Folgt aus "selbstadjungiertem Endomophismus" immer "es gibt eine Orthonomalbasis" ? |
Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt.
Guten Morgen,
ich denke, das ist so.
Stimmt das ?
Danke Susanne.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:20 Do 20.08.2009 | | Autor: | fred97 |
> Folgt aus "selbstadjungiertem Endomophismus" immer "es gibt
> eine Orthonomalbasis" ?
"Orthonormalbasis" von was ??????
Jeder Hilbertraum hat eine Orthonormalbasis.
FRED
> Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt.
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> Guten Morgen,
> ich denke, das ist so.
>
> Stimmt das ?
>
> Danke Susanne.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:26 Do 20.08.2009 | | Autor: | SusanneK |
> > Folgt aus "selbstadjungiertem Endomophismus" immer "es gibt
> > eine Orthonomalbasis" ?
>
> "Orthonormalbasis" von was ??????
>
> Jeder Hilbertraum hat eine Orthonormalbasis.
>
Achso, ja:
Sei f ein selbstadj. Endomorphismus auf einen endlichdim. Euklidischen Vektorraum V.
..also gibt es eine ONB von V
Danke !
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(Antwort) fertig | | Datum: | 10:35 Do 20.08.2009 | | Autor: | fred97 |
> > > Folgt aus "selbstadjungiertem Endomophismus" immer "es gibt
> > > eine Orthonomalbasis" ?
> >
> > "Orthonormalbasis" von was ??????
> >
> > Jeder Hilbertraum hat eine Orthonormalbasis.
> >
> Achso, ja:
> Sei f ein selbstadj. Endomorphismus auf einen endlichdim.
> Euklidischen Vektorraum V.
>
> ..also gibt es eine ONB von V
Wieso "also" ?? V hat eine ONB. Das hat mit f gar nichts und überhaupt nichts zu tun !
FRED
>
> Danke !
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:43 Do 20.08.2009 | | Autor: | SusanneK |
> > Sei f ein selbstadj. Endomorphismus auf einen
> endlichdim.
> > Euklidischen Vektorraum V.
> >
> > ..also gibt es eine ONB von V
>
> Wieso "also" ?? V hat eine ONB. Das hat mit f gar nichts
> und überhaupt nichts zu tun !
Naja, ich dachte, das folgt aus "selbstadj.Endom.".
Aber ich glaube jetzt, besser wäre:
Aus "f = selbstadj. Endom." in diesem VR folgt dann, "es gibt eine ONB aus Eigenvektoren von f".
Ist das jetzt richtig ?
Danke, Susanne.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 10:56 Do 20.08.2009 | | Autor: | fred97 |
> > > Sei f ein selbstadj. Endomorphismus auf einen
> > endlichdim.
> > > Euklidischen Vektorraum V.
> > >
> > > ..also gibt es eine ONB von V
> >
> > Wieso "also" ?? V hat eine ONB. Das hat mit f gar nichts
> > und überhaupt nichts zu tun !
>
> Naja, ich dachte, das folgt aus "selbstadj.Endom.".
> Aber ich glaube jetzt, besser wäre:
> Aus "f = selbstadj. Endom." in diesem VR folgt dann, "es
> gibt eine ONB aus Eigenvektoren von f".
> Ist das jetzt richtig ?
Ja, das ist der Spektralsatz für selbstadj. Operatoren
FRED
>
> Danke, Susanne.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:59 Do 20.08.2009 | | Autor: | SusanneK |
>
> Ja, das ist der Spektralsatz für selbstadj. Operatoren
>
Hallo Fred,
vielen Dank !!
LG, Susanne.
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