senkrechte Zylinder < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:55 So 19.02.2006 | | Autor: | Ynm89 |
| Aufgabe | Ermittle für den senkrechten Zylinder eine möglichst einfache Formel zur Bestimmung von:
a) M aus V und h
b) V aus M und r
c) O aus h und M
d) r aus M und O
e) h aus r und O
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Kannst du mir bei dieser Aufgabe helfen ich kapiere da nicht durch. Was ich machen muss ist klar, doch ich komme nicht auf Formeln
zu e) hab ich 2 [mm] \pi [/mm] r² + 2 [mm] \pi [/mm] r : O
das stimmt aber glaube ich nicht oder?
kannst du mir bei den anderen helfen bitte
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Hallo,
erste mal nehme ich an, das M die Mantelfläche des Zylinders ist oder?
Also sollst du in Aufgabenteil a die Mantelfläche in Abhängigkeit von der Höhe h und dem Volumen V angeben.
Jetzt kennst du drei Formeln für den Zylinder:
V= [mm] \pi [/mm] r² h
M=2 [mm] \pi [/mm] r h
[mm] A_{o}=2 \pi [/mm] r(r+h)
Um die Mantelfläche in Abhängigkeit von h und V zu erhalten, musst du irgendwas für r einsetzten, weil du r in der Formel ja nicht gebrauchen kannst. Und du musst v irgendwie noch einbauen.
Also solltest du die erste Formel nach r umstellen, und dann in die zweite Formel einsetzen.
V= [mm] \pi [/mm] r² h --> r= [mm] \wurzel{ \bruch{V}{ \pi h}}
[/mm]
hoffe das wird richtig dargestellt. Falls nicht hier nochmal anders: r²= [mm] \bruch{V}{ \pi h} [/mm] und da noch die Wurzel draus.
Noch einsetzen, und du erhältst für a das Ergebnis M=2 [mm] \pi [/mm] h [mm] \wurzel{ \bruch{V}{ \pi h}}.
[/mm]
Weißt du jetzt wie du an Teil b rangehen musst?
Viel Erfolg,
Sara,
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:16 So 19.02.2006 | | Autor: | Ynm89 |
ist b dann)
V= M*2r ???
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:21 So 19.02.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo Ynm!
Das stimmt nur fast! Sieh Dir noch mal genauer an, wo die $2_$ stehen muss (im Zähler oder im Nenner).
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:24 So 19.02.2006 | | Autor: | Ynm89 |
V = M/2 * r ???
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richtig.
und jetzt Teil c
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:44 So 19.02.2006 | | Autor: | Ynm89 |
keine Ahnung
ich habe
O= 2 [mm] \pi [/mm] r (r+h)
M= 2 [mm] \pi [/mm] r h
und nun
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Du willst O in Abhängigkeit von M und h. Also stört in den Gleichungen das r.
Wenn du eine Gleichung nach r umstellst, und dann in die andere einsetzt, kommen nur noch O, M und h vor. Das ganz noch nach O umstellen, und du hast das Ergebnis.
Du solltest die zweite Gleichung nach r umstellen, weil das r da nur einmal vorkommt und darum einfacher ist.
Am Ende musst du noch ein bisschen Kürzen, und vielleicht Ausmultiplizieren.
//Sara
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:03 So 19.02.2006 | | Autor: | Ynm89 |
heißt das dann
O= [mm] \bruch{M}{h}*( \bruch{M}{2\pih}+h)
[/mm]
O= [mm] \bruch{M²}{h²2\pi}+ \bruch{M}{h}
[/mm]
??? Stimmt das???
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nein.
O= [mm] \bruch{M}{h}( \bruch{M}{2 \pi h}+h)
[/mm]
ausmultipliziert:
O= [mm] \bruch{M²}{2 \pi h²} [/mm] + [mm] \bruch{Mh}{h}
[/mm]
jetzt das h noch kürzen, und das sollte dann das Ergebnis sein.
Du hast nicht konsequent zusammengefasst. Denn selbst von deiner ersten Formel komme ich nicht auf die Zweite. Du musst genauer arbeiten.
//Sara
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:27 So 19.02.2006 | | Autor: | Ynm89 |
stimmt das?
[mm] \wurzel\bruch {O-M}{2\pi}= [/mm] r
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