senkrechter wurf < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:29 Di 03.02.2009 | | Autor: | Lapuca |
| Aufgabe | | Ein Ball wird von der Erdoberfläche aus mit der Anfangsgeschwindigkeit [mm] v_{0} [/mm] = 20 m/s senkrecht nach oben geworfen. Welche Geschwindigkeit [mm] v_{1} [/mm] erreicht er in der höhe [mm] h_{1} [/mm] = 5m ? |
Hallo !
Also, die eigentliche Formel zum senkrechten Wurf ist ja
s = [mm] v_{0}t-1/2gt^{2}
[/mm]
aber die kann ich ja für diese Aufgabe ja eigentlich nicht gebrauchen, weil ich dort ja nicht v drin vorkommt, was ich suche, sondern nur die anfangsgeschwindigkeit die ja bekannt ist.
Die einzig andere Formel die ich noch gefunden habe ist [mm] v_{y}=v_{0}-gt
[/mm]
ist das die richtige formel? Ich bin mir nämlich nicht sicher was genau [mm] v_{y} [/mm] ist.
Und wenn ja, kann man dann die Zeit ausrechnen in dem man diese Formel hier benutzt?
t = [mm] v_{0}/g
[/mm]
vielen dank im vorraus!
lg Lapuca
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:36 Di 03.02.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Lapuca!
> Also, die eigentliche Formel zum senkrechten Wurf ist ja
> s = [mm]v_{0}t-1/2gt^{2}[/mm]
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> aber die kann ich ja für diese Aufgabe ja eigentlich nicht
> gebrauchen, weil ich dort ja nicht v drin vorkommt, was ich
> suche, sondern nur die anfangsgeschwindigkeit die ja
> bekannt ist.
Daoch: [mm] $v_0$ [/mm] kennst Du. Und daraus kannst Du die Zeit $t_$ ermitteln (quadratische Gleichung), da Du alle anderen Werte kennst.
> Die einzig andere Formel die ich noch gefunden habe ist
> [mm]v_{y}=v_{0}-gt[/mm]
> ist das die richtige formel?
Ja, die verwendest Du anschließend.
> Ich bin mir nämlich nicht sicher was genau [mm]v_{y}[/mm] ist.
Das ist die gesuchte Vertikalgeschwindigkeit.
Gruß
Loddar
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:49 Di 03.02.2009 | | Autor: | Lapuca |
vielen dank noch mal :)
aber wie stelle ich denn jetzt
s = [mm] v_{0}t-1/2gt^{2} [/mm]
nach t um ?
ich habe hier noch eine formel gefunden zur steigzeit, allerdings ist die wahrscheinlich falsch, bzw falsch für mein problem... t= [mm] v_{0}/g
[/mm]
da kommt dann raus t = 2,03
wenn man das dann allerdings in [mm] v_{y}=v_{0}-gt [/mm] einsetzt kommt da 0.0857 raus, was für die geschwindigkeit ziemlich unwahrscheinlich ist ...
lg Lapuca
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 18:54 Di 03.02.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Lapuca!
Wie ich oben schon schrieb, musst Du hier eine quadratische Gleichung lösen (z.B. mit der  p/q-Formel):
$$s \ = \ [mm] v_0*t-\bruch{1}{2}*g*t^2$$
[/mm]
[mm] $$\bruch{1}{2}*g*t^2-v_0*t+s [/mm] \ = \ 0$$
[mm] $$t^2-\bruch{2*v_0}{g}*t+\bruch{2*s}{g} [/mm] \ = \ 0$$
Nun p/q-Formel ...
Gruß
Loddar
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:07 Di 03.02.2009 | | Autor: | Lapuca |
ok...
also wäre das dann:
[mm] t_{1,2}= [/mm] - (2*20)/9,81 [mm] \pm \wurzel{((2*20)/9,81)^{2}-((2*5)/9,81)} [/mm] ?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 13:03 Mi 04.02.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Lapuca!
Da hast Du wohl falsch eingesetzt. Zum einen stimmt das erste Minuszeichen nicht. Und zweitens musst Du auch [mm] $\bruch{p}{\red{2}}$ [/mm] einsetzen.
Gruß
Loddar
|
|
|
| |
|
Am einfachsten rechnest du immer einen kompletten Wurf durch, hier also vom Abwurf bis zum Scheitelpunkt. Der verläuft genau so wie der freie Fall, nur rückwärts. Meine Ausführungen sind etwas langatmig; wenn du aber den "Trick" verstanden hast, kannst du sehr viele Aufgaben ganz einfach und ohne p-q-Formel rechnen...
Ich rechne mit g=10 [mm] m/s^2.
[/mm]
Also: Nach wieviel s (Fallzeit T) hat ein Ball im freien Fall die Geschwindigkeit v = 20 m/s erreicht? (Abwurfgeschwindigkeit durch Fallgeschwindigkeit ersetzen)
v = gT = 20 m/s, also nach T=2 s Fallzeit.
Wie tief ist er dann gefallen?
s = [mm] 1/2gT^2 [/mm] = 20 m.
(Steigweg durch Fallweg ersetzen)
Das bedeutet nun: Lässt du einen Ball 2 s lang fallen, ist danach v = 20 m/s, und er ist 20 m tief gefallen. Wirfst du ihn mit v=20 m/s hoch, fliegt er 2 s lang bis zum Hochpunkt und hat dann 20 m zurückgelegt.
Nun kommts: Die Frage war ja, welche Geschwindigkeit er in 5 m Höhe hat. Das ist aber die selbe Geschwindigkeit, die er im freien Fall bekommt, wenn er 20 m - 5 m = 15 m tief gefallen ist (Steiggeschwindigkeit in 15 m unterm Hochpunkt durch Fallgeschwindigkeit in 15 m unterm Hochpunkt ersetzen - deshalb brauchten wir die Lage des Hochpunktes). Wir lassen ihn jetzt noch mal 15 m tief fallen: s = [mm] 1/2gt^2 [/mm] = 15 m und erhalten t = [mm] \wurzel{3}s.
[/mm]
Nach dieser Zeit hätte er dann die Fallgeschwindigkeit v = gt = [mm] 10m/s^2*\wurzel{3}s [/mm] = 17,321 m/s. Und genau das ist die Geschwindigkeit, die er beim Hochfliegen in 5 m Höhe hat, weil der Hochflug genau so verläuft wie der freie Fall rückwärts.
|
|
|
| |
|
Falls ihr schon mit der kinetischen Energie gerechnet habt:
kin. Energie beim Abwurf: 1/2 m [mm] v^2 [/mm] = [mm] m*200m^2/s^2
[/mm]
verwandelt sich in Lageenergie: m*g*h = m*50 [mm] m^2/s^2
[/mm]
und restlicher kinetischer Energie, die demnach m*(200-50) [mm] m^2/s^2 [/mm] beträgt.
Somit ist in 5 m Höhe 1/2 m [mm] v^2 [/mm] = [mm] m*150m^2/s^2
[/mm]
und damit [mm] v=\wurzel{300}m/s [/mm] = 17,321 m/s.
|
|
|
|
