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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 08:30 Mo 18.10.2010 | | Autor: | Ultio |
| Aufgabe | | Wir betrachten die Menge [mm] \Omega [/mm] = {1,2,3,4,5} sowie die Potenzmenge von {1,2,3}, die mit C bezeichnet werde. Bestimmen Sie die von C auf der Ereignismenge [mm] \Omega [/mm] erzeugte [mm] \sigma [/mm] - Algebra. |
Hallo Matheraumler,
bräuchte bitte eure Hilfe. Bin gerade nicht so sicher ob das richtig ist.
Potenzmenge C = [mm] (1),(2),(3),(1,2),(1,3),(2,3),(1,2,3),\emptyset [/mm] (Kommentar: entschuldigt bitte die Form, mit geschweiften Klammern wurde dauernd etwas anderes dargestellt.)
Da "wenn eine Menge enthalten ist, ist auch ihr Komplement enthalten" gilt:
{1} --> {2,3,4,5}
{2} --> {1,3,4,5}
{3} --> {1,2,4,5}
{1,2} --> {3,4,5}
{1,3} --> {2,4,5}
{2,3} --> {1,4,5}
{1,2,3} --> {4,5}
[mm] \emptyset [/mm] --> {1,2,3,4,5}
Zudem muss ich doch auch beliebige Vereinigungen betrachten?
Würden, dann neue Elemente hinzukommen, bin nämlich der Meinung nicht.
Die von C auf [mm] \Omega [/mm] erzeugte [mm] \sigma [/mm] - Algebra ist also
[mm] \sigma [/mm] (C) = {{1} --> {2,3,4,5}
{2}, {1,3,4,5}, {3}, {1,2,4,5}, {1,2} ,{3,4,5}, {1,3}, {2,4,5}, {2,3} ,{1,4,5}, {1,2,3} , {4,5}, [mm] \emptyset [/mm] , {1,2,3,4,5}}
Vielen Dank für eure Hilfe.
Gruß
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Hiho,
> Potenzmenge C =
> [mm](1),(2),(3),(1,2),(1,3),(2,3),(1,2,3),\emptyset[/mm]
> (Kommentar: entschuldigt bitte die Form, mit geschweiften
> Klammern wurde dauernd etwas anderes dargestellt.)
> Da "wenn eine Menge enthalten ist, ist auch ihr Komplement
> enthalten" gilt:
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> {1} --> {2,3,4,5}
> {2} --> {1,3,4,5}
> {3} --> {1,2,4,5}
> {1,2} --> {3,4,5}
> {1,3} --> {2,4,5}
> {2,3} --> {1,4,5}
> {1,2,3} --> {4,5}
> [mm]\emptyset[/mm] --> {1,2,3,4,5}
> Zudem muss ich doch auch beliebige Vereinigungen
> betrachten?
> Würden, dann neue Elemente hinzukommen, bin nämlich der
> Meinung nicht.
> Die von C auf [mm]\Omega[/mm] erzeugte [mm]\sigma[/mm] - Algebra ist also
Bis auf die Tatsache, dass du aus dem --> ein , machen solltest 
MFG,
Gono.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:34 Mo 18.10.2010 | | Autor: | Ultio |
Vielen Vielen Dank.
Gruß
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