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Forum "Trigonometrische Funktionen" - sinus, cosinus
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sinus, cosinus: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:50 So 07.03.2010
Autor: Vicky89

Hallo,

wie komme ich von 2cos(x)+2cos²(x)-2sin²(x) auf 4cos²(x)+2cos(x)-2

und von

-2cos(x)-8cos²(x)+8sin²(x) auf -16cos²(x)-2cos(x)+8

Ich komme einfach nicht drauf...

wäre super lieb, wenn mir jemand hilft :)

liebe grüße

        
Bezug
sinus, cosinus: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:54 So 07.03.2010
Autor: fencheltee


> Hallo,
>
> wie komme ich von 2cos(x)+2cos²(x)-2sin²(x) auf
> 4cos²(x)+2cos(x)-2
>  
> und von
>  
> -2cos(x)-8cos²(x)+8sin²(x) auf -16cos²(x)-2cos(x)+8
>  
> Ich komme einfach nicht drauf...
>  
> wäre super lieb, wenn mir jemand hilft :)
>  
> liebe grüße

hier ist einfach nur der trigonometrische pythagoras angewandt worden
[mm] cos(x)^2+sin(x)^2=1 [/mm]
und dann jeweils nach dem [mm] sin^2 [/mm] umgestellt!

gruß tee


Bezug
                
Bezug
sinus, cosinus: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:57 So 07.03.2010
Autor: Vicky89

ja, daran habe ich acuh gedacht...

aber dann verstehe ich nicht, woher das 4 cos²(x) kommt?



Bezug
                        
Bezug
sinus, cosinus: einsetzen
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:01 So 07.03.2010
Autor: Loddar

Hallo Vicky!


Setze einfach ein:
[mm] $$-2*\red{\sin^2(x)} [/mm] \ = \ [mm] -2*\red{\left[1-\cos^2(x)\right]} [/mm] \ = \ ...$$

Gruß
Loddar


Bezug
                                
Bezug
sinus, cosinus: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 12:05 So 07.03.2010
Autor: Vicky89

ah ok,  alles klar.

vielen dank ;)

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