skizze integralfkt. zu f(x) < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo,
in der heutigen Wiederholungsstunde teilte uns mein Mathelehrer mit, dass wir die Stammfunktion zu einer Funktion f(x) in der Klausur zeichnen bzw. skizzieren können müssen.
Die Angabe wird dann etwa so aussehen:
Graph von f(x) ist angegeben, Nullstelle vob F(x) ist (-2|0), zeichne zur Funktion f(x) die Integralfunktion F(x) in den Graph ein.
Da ich schon morgen Mathe-Klausur schreibe, bin ich für jede Antwort dankbar
Könnte mir jemand vielleicht einige Tipps geben?
z.B. wenn der Graph f(x) im positiven Bereich fällt muss der Graph von F(x) im negativen Bereich steigen
Vielen Dank im Vorraus
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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> Hallo,
Hi,
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> in der heutigen Wiederholungsstunde teilte uns mein
> Mathelehrer mit, dass wir die Stammfunktion zu einer
> Funktion f(x) in der Klausur zeichnen bzw. skizzieren
> können müssen.
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> Die Angabe wird dann etwa so aussehen:
> Graph von f(x) ist angegeben, Nullstelle vob F(x) ist
> (-2|0), zeichne zur Funktion f(x) die Integralfunktion F(x)
> in den Graph ein.
Die Information, dass $F(x)$ eine Nullstelle hat, ist hier nutzlos, wenn es darum geht, Informationen aus $f(x)$ herauszufiltern. $f(x)$ gibt nur Auskunft über die Steigung von $F(x)$. An dieser Stelle kann $f(x)$ alles mögliche machen! Ist hier vielleicht gemeint, dass $f(x)$ dort eine Nullstelle hat? Überlege in diesem Fall, was es bedeutet, dass [mm] $F'(x_n)=f(x_N)=0$ [/mm] ist.
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> Da ich schon morgen Mathe-Klausur schreibe, bin ich für
> jede Antwort dankbar
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> Könnte mir jemand vielleicht einige Tipps geben?
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> z.B. wenn der Graph f(x) im positiven Bereich fällt muss
> der Graph von F(x) im negativen Bereich steigen
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Nein. Du kannst nicht sagen, in welchem "Bereich" $F(x)$ etwas tut. Du willst herausfinden, was $F(x)$ tut. Wenn $f(x)$ fällt und sich oberhalb der $x$-Achse befindet, steuert $F(x)$ auf ein Maximum zu. Wenn $f(x)$ unterhalb der $x$-Achse steigt, so steuert $F(x)$ ... . Den Satz kannst du beantworten. In den Fällen, dass $f(x)$ im unendlichen verschwindet, wird die Steigung von $F(x)$ ... .
Wenn der Graph von $f(x)$ ein Maximum/Minimum besitzt, so hat $F(x)$ dort einen ... ?
Du siehst, schau dir gut die Bedingungen an, mit deren Hilfe du schon früher Funktionen diskutiert und gezeichnet hast.
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> Vielen Dank im Vorraus
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Grüße, Stefan.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:47 Di 12.01.2010 | | Autor: | reverend |
Hallo Stefan,
> > Die Angabe wird dann etwa so aussehen:
> > Graph von f(x) ist angegeben, Nullstelle vob F(x) ist
> > (-2|0), zeichne zur Funktion f(x) die Integralfunktion F(x)
> > in den Graph ein.
>
> Die Information, dass [mm]F(x)[/mm] eine Nullstelle hat, ist hier
> nutzlos, wenn es darum geht, Informationen aus [mm]f(x)[/mm]
> herauszufiltern.
Na, nicht ganz. Immerhin kann man damit sozusagen die Integrationskonstante C bestimmen. Dafür wäre natürlich genauso hilfreich zu wissen, dass [mm] (-\bruch{27}{836};\pi^{2e}) [/mm] ein Punkt auf dem Graphen von F(x) ist.
In allem anderen stimme ich Dir aber gern zu.
lg
reverend
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