spezifischer Widerstand < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:40 So 23.12.2007 | | Autor: | itse |
| Aufgabe | | Eine Spule mit einem Widerstand 80 Ohm soll aus Kupferdraht von 0,016 mm² Querschnittsfläche gewickelt werden. Wie lang muss der Draht sein? (spezifischer Widerstand von Kupfer: [mm] p=1,8\cdot{}10^-^2 \bruch{Ohm\cdot{}mm²}{m} [/mm] |
Hallo Zusammen,
die Aufgabe ist eigentlich ganz leicht mit der folgenden Formel zu lösen:
R = p [mm] \cdot{} \bruch{l}{A}
[/mm]
nur die Einheiten machen mit etwas Schwierigkeit. Der spezifische Widerstand p ist definiert als der Widerstand, den ein Draht aus einem bestimmten Material von 1 m Länge und einem Querschnitt von 1 mm² dem elektrischen Strom entgegensetzt.
A = 0,016 mm², nehme ich die Einheiten so her, kommt 71m raus. Müsste stimmen.
Nur in meiner Formelsammlung steht das A die Einheit m² hat A = 0,016 [mm] \cdot{} [/mm] 10 ^-^6m². Somit muss ich auch den spezifischen Widerstand anpassen [mm] p=1,8\cdot{}10^-^8 \bruch{Ohm\cdot{}m²}{m} [/mm] und dann kommt auch 71m raus. Nur wenn ich davon ausgehe dass in meiner Formelsammlung für A, m² steht und die Einheit des spezifischen Widerstands richtig angeben ist, kommt, muss ich doch nur die Fläche anpassen. Doch dann kommt 7,1 [mm] \cdot{} 10^-^5\bruch{m}{mm²} [/mm] raus. Also stimmt auch die Einheit nicht.
Somit könnte man doch sagen, dass egal in welcher Einheit die beiden vorkommen, diese nur übereinstimmen müssen und man bekommt das richtige Ergebnis? Vielen Dank im Voraus.
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Hallo!
Wenn ich das richtig verstehe, willst du p und A in ihren gegebenen Einheiten belassen, und dann einfach einen Faktor [mm] \frac{m\red{^2}}{mm^2} [/mm] in die Formel bringen, richtig? Nun,
[mm] \frac{m^2}{mm^2}=\frac{m^2}{(10^{-3}m)^2}=\frac{m^2}{10^{-6}m^2}=10^6\frac{m^2}{m^2}
[/mm]
und [mm] $7,1*10^{-5}*10^{6}=71$
[/mm]
Ansonsten gibt man den spez. Widerstand für Drähte wirklich in [mm] \Omega\frac{mm^2}{m} [/mm] an. Denn Kabellängen liegen gewöhnlich im Bereich von Metern, währnd die Querschnitte eher im Bereich von [mm] mm^2 [/mm] liegen. Deine Nachtischlampe wird 0,5mm² haben, die Waschmaschine eher 1,5mm²
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