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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:23 Do 04.01.2007 | | Autor: | thary |
tschuldigt,wenn ich euch die ganze zeit löcher,aber ich hab noch ein prblem.
wie bildet man die stammfunktion von
[mm] f(x)=l(x^2+1)
[/mm]
danke!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:31 Do 04.01.2007 | | Autor: | ONeill |
Hy!
Also ich würde in diesem Fall einfach mal die Klammer ausmultiplizieren
[mm] f(x)=lx^2+l
[/mm]
l ist ja einfach eine normale Zahl.
Die Stammfunktion wäre dann
[mm] F(x)=1/3*lx^3+l*x
[/mm]
Wenn du die Stammfunktion nochmal ableitest, kannst du sehen ob du richtig liegst, das mache ich eigentlich immer!
Ich hoffe das hat dir geholfen.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:15 Do 04.01.2007 | | Autor: | thary |
hi!
ja, danke, aber es war leider ein schreibfehler in meinem post, den ich nich gesehen haben.
das sollte heißen
[mm] f(x)=ln(x^2+1)
[/mm]
davon soll die stammfunktion gebildet werden!
danke!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:32 Do 04.01.2007 | | Autor: | DesterX |
Hi Thary!
Habt ihr schon mit komplexen Zahlen gearbeitet?
Falls ja, versuch es mal hiermit:
f(x)= [mm] ln(x^2+1)=ln((x+i)(x-i))=ln(x+i) [/mm] + ln(x-i)
Gruß,
Dester
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:42 Do 04.01.2007 | | Autor: | thary |
nien, haben wir noch nich:(
wie kann ich es dann machen?
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(Antwort) fehlerhaft  | | Datum: | 20:59 Do 04.01.2007 | | Autor: | ONeill |
Hy!
Habe grade mal gegoogelt und das hier gefunden:
Int(ln(x))dx = x * ln(x) - x
Das ist dann einfach eine Regel, die man wissen muss oder in der FOrmelsammlung findet.
Also gilt hier:
[mm] F(x)=(x^2+1)*ln(x^2+1)-(x^2+1)
[/mm]
Ich hoffe das hilft dir weiter!
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(Korrektur) fundamentaler Fehler  | | Datum: | 13:47 Fr 05.01.2007 | | Autor: | DesterX |
Vorsicht, so einfach ist das nicht!
Leite dein Ergebnis mal ab, dann erhälst du was komplett anderes!
Das liegt daran, dass du hier eine Verkettung zweier Funktion hast - zum einen die Funktion ln(x) und zum anderen [mm] (x^2+1)
[/mm]
Richtig muss es übrigens lauten:
F(x)= x*ln(x)+ 2x + 2*arctan(x)
Gruß,
Dester
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