www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast! [ einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Vorhilfe
  Status Geisteswiss.
    Status Erdkunde
    Status Geschichte
    Status Jura
    Status Musik/Kunst
    Status Pädagogik
    Status Philosophie
    Status Politik/Wirtschaft
    Status Psychologie
    Status Religion
    Status Sozialwissenschaften
  Status Informatik
    Status Schule
    Status Hochschule
    Status Info-Training
    Status Wettbewerbe
    Status Praxis
    Status Internes IR
  Status Ingenieurwiss.
    Status Bauingenieurwesen
    Status Elektrotechnik
    Status Maschinenbau
    Status Materialwissenschaft
    Status Regelungstechnik
    Status Signaltheorie
    Status Sonstiges
    Status Technik
  Status Mathe
    Status Schulmathe
    Status Hochschulmathe
    Status Mathe-Vorkurse
    Status Mathe-Software
  Status Naturwiss.
    Status Astronomie
    Status Biologie
    Status Chemie
    Status Geowissenschaften
    Status Medizin
    Status Physik
    Status Sport
  Status Sonstiges / Diverses
  Status Sprachen
    Status Deutsch
    Status Englisch
    Status Französisch
    Status Griechisch
    Status Latein
    Status Russisch
    Status Spanisch
    Status Vorkurse
    Status Sonstiges (Sprachen)
  Status Neuerdings
  Status Internes VH
    Status Café VH
    Status Verbesserungen
    Status Benutzerbetreuung
    Status Plenum
    Status Datenbank-Forum
    Status Test-Forum
    Status Fragwürdige Inhalte
    Status VH e.V.

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Integration" - stammfunktion
stammfunktion < Integration < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Integration"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

stammfunktion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 10:51 So 25.05.2008
Autor: hundert

Aufgabe
Finden sie Stammfunktionen folgender Funktionen:

a) x-> [mm] x^2 [/mm] cosx         für x [mm] \in \\R [/mm]
b)1/(xlogx)                 [mm] x\in [/mm] (1,oo)
c)logx/x                  [mm] x\in [/mm] (0,oo)
d)sinx/(1+ [mm] cos^2 [/mm] x)

Hallo,.

also bei der a) hab ich  die partielle integration angewandt und als ergebnis [mm] sinx(x^2+x)+cosx(2x) [/mm]

bei der b hab ich versucht doe logarithmische ableitung anzuwenden. also f´/f. also hab ich versucht  die funktion so umzuformen dass ich das anweden kann. is mit aber leider nicht gelungen . kann mir jemand dafür ein tipp geben

zu c)  mit substituion folgt 1/2 [mm] (logx)^2 [/mm]

und bei der d)  muss ich  die funkion erst umformen? weil so wie  sie dasteht kann man weder partielle  integration  noch substitution anwenden.oder überseh ich was?



vielen dank schonmal im voraus

        
Bezug
stammfunktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:09 So 25.05.2008
Autor: Al-Chwarizmi


> Finden sie Stammfunktionen folgender Funktionen:
>  
> a) x-> [mm]x^2[/mm] cosx         für x [mm]\in \\R[/mm]
>  b)1/(xlogx)          
>        [mm]x\in[/mm] (1,oo)
>  c)logx/x                  [mm]x\in[/mm] (0,oo)
>  d)sinx/(1+ [mm]cos^2[/mm] x)
>  Hallo,.
>  
> also bei der a) hab ich  die partielle integration    [ok]
> angewandt und als ergebnis [mm][mm] sinx*(x^2+x)[/mm] [mm]+cosx*(2x)[/mm]      [notok]

Stimmt leider nicht ganz. Allerdings nicht weit neben dem richtigen Ergebnis.
  
> bei der b hab ich versucht doe logarithmische ableitung
> anzuwenden. also f´/f. also hab ich versucht  die funktion
> so umzuformen dass ich das anweden kann. is mit aber leider
> nicht gelungen . kann mir jemand dafür ein tipp geben

Vorschlag:  Substitution  ln(x) = u   (ich nehme an, dass mit log
der natürliche Logarithmus gemeint war)
>  
> zu c)  mit substituion folgt 1/2 [mm](logx)^2[/mm]     [ok]
>  
> und bei der d)  muss ich  die funkion erst umformen? weil
> so wie  sie dasteht kann man weder partielle  integration  
> noch substitution anwenden.oder überseh ich was?


Tipp: substituere mal  cos(x) = u  !


LG     al-Chwarizmi
Bezug
                
Bezug
stammfunktion: korrektur
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:35 So 25.05.2008
Autor: hundert

hallo, erstmal vielen dank für die hilfe.

also bei der a) hab ich 2 mal  acnhgerechnet und ich komm immer weider auf das selbe ergebnis. ich finde mein fehler leider im moment nicht.

bei der b hab ich also lösung  dann ln(ln(x)) für x ungleich 1 und größer 0 raus.

und bei der d  bin ich mir nicht ganz sicher. aber ich hab  mal als ergebnis arctan cos x rausbekommen.
Bezug
                        
Bezug
stammfunktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:45 So 25.05.2008
Autor: Al-Chwarizmi


> hallo, erstmal vielen dank für die hilfe.
>  
> also bei der a) hab ich 2 mal  acnhgerechnet und ich komm
> immer weider auf das selbe ergebnis. ich finde mein fehler
> leider im moment nicht.

dann zeig doch mal deinen Rechenweg, dann kann man dem
Fehler auf den Grund gehen
  
> bei der b hab ich also lösung  dann ln(ln(x)) für x
> ungleich 1 und größer 0 raus.     [ok]
>  
> und bei der d  bin ich mir nicht ganz sicher. aber ich hab  
> mal als ergebnis arctan cos x rausbekommen.

dies stimmt bis auf das Vorzeichen

Gruß     al-Ch.

Bezug
                                
Bezug
stammfunktion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:57 So 25.05.2008
Autor: hundert

[mm] \integral cosx*x^2= sinx*x^2- \integral [/mm] sinx*2x

dann nochmal das intergral betrachten

[mm] \integral [/mm] sinx*2x = -cosx*2x - [mm] \integral [/mm] -cosx*2

intergal vom letzten weider betrachten

[mm] \integral [/mm] -cosx*2= -2sinx

--> [mm] \integral [/mm] f(x)= [mm] sinx(x^2+2)+cosx(2x) [/mm]
Bezug
                                        
Bezug
stammfunktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:05 So 25.05.2008
Autor: Al-Chwarizmi


> [mm]\integral cosx*x^2= sinx*x^2- \integral[/mm] sinx*2x       [ok]
>  
> dann nochmal das intergral betrachten
>  
> [mm]\integral[/mm] sinx*2x = -cosx*2x - [mm]\integral[/mm] -cosx*2      [ok]
>  
> intergal vom letzten weider betrachten
>  
> [mm]\integral[/mm] -cosx*2= -2sinx        [ok]
>  
> --> [mm]\integral[/mm] f(x)= [mm]sinx(x^2+2)+cosx(2x)[/mm]  

das ist mal schon nicht dasselbe wie dein ursprüngliches Resultat !

Jetzt liegt noch ein Vorzeichenfehler vor. Richtig wäre:

             [mm]\integral f(x) dx = sin(x)*(x^2-2)+cos(x)*(2x) + C[/mm]


LG   al-Ch.   [winken]
Bezug
                                                
Bezug
stammfunktion: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 12:18 So 25.05.2008
Autor: hundert

okay. stimmt. hab jetzt den fehler entdeckt.

vielen dank  für die hilfe


lg 100
Bezug
                        
Bezug
stammfunktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:00 So 25.05.2008
Autor: mini111

Hallo,
du müsstest bei der a) mit partieller Integration,cos(x) "aufleiten" und [mm] x^2 [/mm] "ableiten",dann müsstest du am ende auf [mm] x^2*sin(x)-2*sin(x)+2*x*cos(x) [/mm] kommen.

grüße
Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Integration"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorhilfe.de