stammfunktion einer wurzelfunk < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:21 Do 26.05.2005 | | Autor: | basdian |
hallo!
meine frage ist wie man die stammfunktion einer wurzelfunktion hinbekommt.
in meinen büchern finde ich dazu nix...
vielen danke!
bastian
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:33 Do 26.05.2005 | | Autor: | Fugre |
> hallo!
>
> meine frage ist wie man die stammfunktion einer
> wurzelfunktion hinbekommt.
> in meinen büchern finde ich dazu nix...
>
> vielen danke!
>
> bastian
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Hallo Bastian,
es ist auch nichts Besonderes dabei, deswegen ist
es in deinen Büchern auch nicht speziell beschrieben.
Du musst die einfach nur klarmachen, dass [mm] $\sqrt [/mm] x$ das
Gleiche ist wie [mm] $x^\frac{1}{2}$ [/mm] bzw. [mm] $x^{0,5}$.
[/mm]
Ich hoffe, dass ich dir helfen konnte. Sollte etwas unklar
sein, so frag bitte nach.
Liebe Grüße
Fugre
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:41 Do 26.05.2005 | | Autor: | basdian |
vielen dank erstma für deine antwort! hat mir auf jeden fall geholfen!
nur ist mir leider immer noch nicht klar, wie die stammfunktion von [mm] x^{0.5} [/mm] ist.
in meinem buch stehen zwei beispiele:
die stammfunktion von x ist: [mm] \bruch{1}{2} x^{2}
[/mm]
die stammfunktion von x² ist: [mm] \bruch{1}{3}x³
[/mm]
die stammfunktion von [mm] x^{0.5} [/mm] ist aber nicht [mm] \bruch{1}{1,5} x^{1.5}...
[/mm]
kannst du mir da nochmal helfen?
danke schonmal!
bastian
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 16:45 Do 26.05.2005 | | Autor: | Stefan |
Hallo Bastian!
> die stammfunktion von [mm]x^{0.5}[/mm] ist aber nicht
> [mm]\bruch{1}{1,5} x^{1.5}...[/mm]
In welchem Schulbuch steht das denn? ![[kopfkratz3]](/images/smileys/kopfkratz3.gif "[kopfkratz3]")
Es ist jedenfalls die (besser: eine) Stammfunktion. Lass dich nicht verwirren...
Viele Grüße
Stefan
|
|
|
| |
|
Hallo Bastian!
Daß es sich bei Deiner genannten tatsächlich um eine Stammfunktion handelt, hat Dir ja bereits Stefan bestätigt.
Wenn Du nun aus der Potenzschreibweise in die Wurzelschreibweise wechselst sieht es vielleicht etwas besser aus.
Wobei sich für das Ableiten und Integrieren die Potenzschreibweise (fast) immer besser eignet, um dann mit der  Potenzregel arbeiten zu können.
[mm] $\bruch{1}{1,5} [/mm] * [mm] x^{1,5} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1}{\bruch{3}{2}} [/mm] * [mm] x^{\bruch{3}{2}} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{2}{3} [/mm] * [mm] \left(x^3\right)^{\bruch{1}{2}} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{2}{3} [/mm] * [mm] \wurzel[2]{x^3} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{2}{3} [/mm] * [mm] \wurzel{x^3}$
[/mm]
Gruß vom
Roadrunner
|
|
|
|
