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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:56 Do 13.10.2005 | | Autor: | Ilcoron |
gibt es eine regel zur aufleitung von brüchen
zum beispiel:
[mm] \bruch{2}{(x+3)^{2}}
[/mm]
ich kenne die lösung. aber gibt es eine regel dafür?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:04 Do 13.10.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo Ilcoron!
Leider gibt es bei Brüchen keine allgemeine Regel für das Integrieren. Da kommen bei verschiedenen Typen auch verschiedene Ansätze zur Anwendung.
Bei Deinem speziellen Fall können wir die Funktion umschreiben in Potenzschreibweise:
[mm] $\bruch{2}{(x+3)^2} [/mm] \ = \ [mm] 2*(x+3)^{-2}$
[/mm]
Hier können wir nun mit der  Potenzregel vorgehen:
[mm] $\integral{2*(x+3)^{-2} \ dx} [/mm] \ = \ [mm] 2*\bruch{(x+3)^{-1}}{-1} [/mm] \ = \ [mm] -2*(x+3)^{-1} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{-2}{x+3} [/mm] \ + \ C$
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:21 Do 13.10.2005 | | Autor: | Ilcoron |
Danke schön :)
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