stetig/total differenzierbar < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:00 Do 05.01.2012 | | Autor: | Blubie |
Hallo, mich verwirren die beiden Begriffe "stetig differenzierbar" und "total differenzierbar".
total differenzierbar heißt ja, dass die partiellen Ableitungen einer Funktion f existieren und dann auch noch stetig sind und wenn das der Fall ist, ist auch f stetig.
also: Aus der existenz der partiellen ableitungen von f folgt nicht die stetigkeit von f, jedoch folgt diese aus der totalen differenzierbarkeit von f.
Was heißt nun aber stetig differenzierbar? ist das nicht dasselbe? das heißt ja auch nur, dass die partiellen ableitungen existieren und wieder stetig sind. Genau das, was die totale differenzierbarkeit auch erfüllt.
Gruß
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:02 Do 05.01.2012 | | Autor: | fred97 |
> Hallo, mich verwirren die beiden Begriffe "stetig
> differenzierbar" und "total differenzierbar".
>
> total differenzierbar heißt ja, dass die partiellen
> Ableitungen einer Funktion f existieren und dann auch noch
> stetig sind
Nein, das heißt das nicht !
Schau nochmla nach
FRED
> und wenn das der Fall ist, ist auch f stetig.
> also: Aus der existenz der partiellen ableitungen von f
> folgt nicht die stetigkeit von f, jedoch folgt diese aus
> der totalen differenzierbarkeit von f.
>
> Was heißt nun aber stetig differenzierbar? ist das nicht
> dasselbe? das heißt ja auch nur, dass die partiellen
> ableitungen existieren und wieder stetig sind. Genau das,
> was die totale differenzierbarkeit auch erfüllt.
>
>
> Gruß
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