stetigkeit < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | [Dateianhang nicht öffentlich] |
Dazu müsste ich die Stetigkeit im Nullpunkt ja erst einmal überprüfen. Kann ich dazu [mm] (\bruch{1}{n},0), (0,\bruch{1}{n}) [/mm] und [mm] (\bruch{1}{n},\bruch{1}{n}) [/mm] einsetzen und schauen, ob der Grenzwert gegen 0 läuft? Wie kann man das noch überprüfen?
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:03 Sa 20.06.2009 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Das kannst du tun.
Beachte aber, dass links- und rechtsseitiger Grenzwert für  Stetigkeit übereinstimmen müssen, so dass du hier noch weitere Grenzwerte bestimmen musst, nämlich die Linksseitigen an der Stelle 0.
Marius
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> Hallo
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> Das kannst du tun.
> Beachte aber, dass links- und rechtsseitiger Grenzwert für
> Stetigkeit übereinstimmen müssen, so dass du
> hier noch weitere Grenzwerte bestimmen musst, nämlich die
> Linksseitigen an der Stelle 0.
>
> Marius
Wie mache ich das? Ist der nicht 0?
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Hallo,
also entweder kann du so ausklammern, dass du zeigst, dass für alle $x$, dann $f(x,y)$ gegen einen bestimmten Wert geht, für $y [mm] \to [/mm] 0$ und dass für alle $y$, dann $f(x,y)$ gegen einen bestimmten Wert geht, für $y [mm] \to [/mm] 0$, oder aber (und diesen Weg bevorzuge ich wenn es um den Nullpunkt als kritischen Punkt geht) du nimmst Polarkoordinaten $x = [mm] r*cos\phi$, [/mm] $y = [mm] r*sin\phi$. [/mm] Damit geht (falls $r [mm] \to [/mm] 0$) auch x und y gegen Null, von jeder beliebigen Richtung aus!
lg Kai
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