streng monoton Steigend < VK 37: Kurvendiskussionen < Schule < Vorkurse < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:28 Do 22.09.2011 | | Autor: | Reen1205 |
| Aufgabe | | Wenn ich eine Funktion auf streng bzw. monotone Steigung untersuche schreibe ich [mm]f'(x)>0[/mm] |
Was passiert denn aber wenn hierraus dann folgender Term entsteht [mm] x^2> 4[/mm] Einmal steht hier x > 2 und einmal x < -2. Ist mit dem letzteren Fall (durch das Umdrehen des Größer/kleinerzeichens) schon der Fall mit der str. monoton fallenden Untersuchung abgearbeitet?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:31 Do 22.09.2011 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> Wenn ich eine Funktion auf streng bzw. monotone Steigung
> untersuche schreibe ich [mm]f'(x)>0[/mm]
Yep.
> Was passiert denn aber wenn hierraus dann folgender Term
> entsteht [mm]x^2> 4[/mm] Einmal steht hier x > 2 und einmal x < -2.
> Ist mit dem letzteren Fall (durch das Umdrehen des
> Größer/kleinerzeichens) schon der Fall mit der str.
> monoton fallenden Untersuchung abgearbeitet?
Ja, ist es. Du bekommst hier eben zwei Intervalle
[mm] I_{1}=]-\infty;-2[ [/mm] und [mm] I_{2}=]2;\infty[ [/mm] in denen die Funtion streng monoton steigend ist.
Marius
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