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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:06 Mo 16.06.2008 | | Autor: | puldi |
Hallo,
gibt es quadratzahlen, die die summe 3er verschiedener dreieckszahlen sind?
wie kann ich eine solche aussagen beweisen / widerlegen?
Bitte helft mir, danke!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:36 Mo 16.06.2008 | | Autor: | statler |
Hallo!
> gibt es quadratzahlen, die die summe 3er verschiedener
> dreieckszahlen sind?
>
> wie kann ich eine solche aussagen beweisen / widerlegen?
Da hier nichts zu deinem math. Vorwissen steht, antworte ich einfach kurz und knapp: Ja, die gibt es, und zwar reichlich.
1 = 1 + 0 + 0
4 = 3 + 1 + 0
9 = 3 + 3 + 3
16 = 15 + 1 + 0
25 = 21 + 3 + 1
36 = 36 + 0 + 0
49 = 45 + 3 + 1
usw. sind alles Summen von 3 Dreieckszahlen, manche auch von verschiedenen.
Widerlegen kannst du sie also nicht.
Warum steht die Frage bei Klasse 8 - 10?
Gruß aus HH-Harburg
Dieter
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:42 Mo 16.06.2008 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Laut ![[]](/images/popup.gif) Wikipedia gilt:
Die Summe zweier aufeinander folgender Dreieckszahlen ergibt eine Quadratzahl
Addiere jetzt noch jeweils 0 dazu, und du hast eine Summe aus drei Dreieckszahlen.
Marius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:48 Mo 16.06.2008 | | Autor: | puldi |
ist 0 eine dreieckszahl?
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> ist 0 eine dreieckszahl?
Hallo,
lt. der mir vorliegenden Definitionen nicht.
Wie ist denn "Dreieckszahl" bei Euch erklärt?
Gruß v. Angela
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:15 Mo 16.06.2008 | | Autor: | puldi |
zahlen, die man in einem dreieck darstellen kann, also 1, 3 etc..
wie kann ich dann zeigen, ob die summe dreier verschd dreieckszahlen eine quadratzahl ist!?
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> zahlen, die man in einem dreieck darstellen kann, also 1, 3
> etc..
>
> wie kann ich dann zeigen, ob die summe dreier verschd
> dreieckszahlen eine quadratzahl ist!?
Hallo,
was willst oder sollst Du zeigen? Es kommt da auf die genaue (!) Formulierung an.
Wenn die Frage lautet, ob die Summe dreier verschiedener Dreieckszahlen immer eine Quadratzahl ist, kannst Du das schnell durch ein Gegenbeispiel widerlegen.
Gruß v. Angela
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:24 Mo 16.06.2008 | | Autor: | puldi |
nein, es heißt: Gibt es Quadratzahlen, bei denen gilt, dass die Summe dreier verschd Dreieckszahlen = die Quadratzahl ist.
Ich önnte durch probieren sicher eine lösung finden, aber gibt es nicht eine allg herangehensweise?
Danke.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:34 Mo 16.06.2008 | | Autor: | M.Rex |
Hallo.
Wenn es nur heisst "gibt es...", dann lautet die Antwort:
"Ja, es gibt...."
Beispiele dafür gibt es ja schon hier im Thread, dann reicht es, diese anzugeben.
Wäre die Fürmuliereung aber "Jede Quadratzahl lässt ich als Summe dreier Dreieckszahlen bilden, müsstest du entweder einen allgemeinen Beweis führen, oder aber ein Gegenbeispiel angeben.
Evtl hilft dir dazu das hier
Marius
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