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Forum "Uni-Lineare Algebra" - symmetrische Matrizen
symmetrische Matrizen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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symmetrische Matrizen: Frage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:56 So 07.11.2004
Autor: supernuss

Hi,
nachdem ich schon beim ersten mal so schnell und kompetent Antwort bekam, hier gleich die Nächste. Da kommt doch immer Null raus, da AB gleich BA ist, zumindest bei symmertrischen Matrizen, oder?

Finde 2 symmetrische 2 × 2 Matrizen (d.h. zwei Matrizen A und B mit
At = A und Bt = B), deren Kommutator nicht Null ist. Der Kommutator
zweier n × n Matrizen ist definiert als [A,B] := AB − BA.

Danke und Tschö Simon
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.


        
Bezug
symmetrische Matrizen: Antwort (?)
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:07 So 07.11.2004
Autor: Bastiane

Hallo supernuss!

Deine Erklärung kam mir eigentlich richtig vor, aber anscheinend ist auch für symmetrische Matrizen AB [mm] \not= [/mm] BA. Jedenfalls, wenn ich mich nicht verrechnet habe.

Probier's doch mal mit A= [mm] \pmat{ 1 & 0 \\ 0 & 2 } [/mm] und B= [mm] \pmat{ 2 & 1 \\ 1 & 1 } [/mm]
Da bekäme ich dann für den Kommutator [mm] \pmat{ 0 & -1 \\ 1 & 0 } [/mm] heraus.

(Wie gesagt, wenn ich mich nicht verrechnet habe.)

Viele Grüße
Bastiane



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