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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:09 Di 23.07.2013 | | Autor: | DarkJiN |
Hi
eigentlich weiß ich wie der T-test funktioniert. Ich stelle meine Formel
[mm] \mu =x_{M}+/-\bruch{t*s}{\wurzel{n}} [/mm] und vergleiche mit meinem aus der Integral Tabelle der t Verteilung erhaltenen Wert.
Meine Frage ist eigentlich nur wie ich die Formel umstelle wenn da so ein +/- drin steht. Da muss ich doch bestimmt mit dem Betrag arbeiten, oder?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:26 Di 23.07.2013 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> Hi
>
> eigentlich weiß ich wie der T-test funktioniert. Ich
> stelle meine Formel
>
> [mm]\mu =x_{M}+/-\bruch{t*s}{\wurzel{n}}[/mm] und vergleiche mit
> meinem aus der Integral Tabelle der t Verteilung erhaltenen
> Wert.
>
> Meine Frage ist eigentlich nur wie ich die Formel umstelle
> wenn da so ein +/- drin steht. Da muss ich doch bestimmt
> mit dem Betrag arbeiten, oder?
Hier gibt es verschiedene Varianten:
[mm] $\mu=x_{m}\pm\frac{t\cdot s}{\sqrt{n}}$
[/mm]
[mm] $\Leftrightarrow\mu-x_{m}=\pm\frac{t\cdot s}{\sqrt{n}}$
[/mm]
[mm] $\Leftrightarrow\sqrt{n}\cdot(\mu-x_{m})=\pm t\cdot [/mm] s$
Variante 1, mit dem Betrag arbeiten:
Dann wird aus
[mm] $\sqrt{n}\cdot(\mu-x_{m})=t\cdot [/mm] s$
die beiden Gleichungen:
[mm] $+\sqrt{n}\cdot(\mu-x_{m})=t\cdot [/mm] s$
bzw:
[mm] $-\sqrt{n}\cdot(\mu-x_{m})=\pm t\cdot [/mm] s$
Variante 2, du teilst nun einmal durch +1 und einmal durch -1, auch das führt zu den beiden obigen Gleichungen.
Variante 3, Quadrieren.
[mm] $\sqrt{n}\cdot(\mu-x_{m})=\pm t\cdot [/mm] s$
[mm] $\Rightarrow(\sqrt{n}\cdot(\mu-x_{m}))^{2}=(\pm t\cdot s)^{2}$
[/mm]
[mm] $\Leftrightarrow n\cdot(\mu-x_{m})^{2}=t^{2}\cdot s^{2}$
[/mm]
Achtung, das Quadrieren ist keine Äquivalenzumformung, du musst also unbedingt die Probe machen, es kann sein, dass sich beim Quadrieren Lösungen hinzumogeln, die die Ausgangsgleichung nicht lösen.
Marius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:31 Di 23.07.2013 | | Autor: | DarkJiN |
Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
okay. Also einfahc aufbröseln und das auflösen.
Ich muss das ja komplett nach t auf lösen.
am Ende hätte ich dann
\pm t = \pm \bruch{\wurzel{n} (\mu - x_{M}}}{s}
richtig?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:33 Di 23.07.2013 | | Autor: | M.Rex |
>
> okay. Also einfahc aufbröseln und das auflösen.
> Ich muss das ja komplett nach t auf lösen.
>
> am Ende hätte ich dann
>
> [mm] \pm [/mm] t = [mm] \pm \bruch{\wurzel{n} (\mu - x_{M}}{s}
[/mm]
>
>
> richtig?
Nein, das [mm] \pm [/mm] vor dem t ist zuviel.
[mm] t=\pm\frac{\sqrt{n}\cdot(\mu-x_{m})}{s}
[/mm]
Marius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:35 Di 23.07.2013 | | Autor: | DarkJiN |
mh das versteh ich nicht so ganz.
Du ahst doch geschrieben:
die beiden Gleichungen:
$ [mm] +\sqrt{n}\cdot(\mu-x_{m})=\pm t\cdot [/mm] s $
bzw:
$ [mm] -\sqrt{n}\cdot(\mu-x_{m})=\pm t\cdot [/mm] s $
wenn ich dann durch s teile bleibt immernoch
[mm] \pm [/mm] t stehen, oder?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:43 Di 23.07.2013 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> mh das versteh ich nicht so ganz.
>
> Du ahst doch geschrieben:
>
> die beiden Gleichungen:
> [mm]+\sqrt{n}\cdot(\mu-x_{m})=\pm t\cdot s[/mm]
> bzw:
> [mm]-\sqrt{n}\cdot(\mu-x_{m})=\pm t\cdot s[/mm]
Sorry, die [mm] \pm [/mm] rechts sind dann übrig.
Die Gleichung
[mm]\sqrt{n}\cdot(\mu-x_{m})=\pm t\cdot s[/mm]
ist ja eine "Kurzschreibweise" für die beiden Gleichungen
[mm]\sqrt{n}\cdot(\mu-x_{m})=+t\cdot s[/mm]
bzw
[mm]\sqrt{n}\cdot(\mu-x_{m})=-t\cdot s[/mm]
Und das führt, je nach einer Division mit s bzw -s zu den beiden Lösungen.
>
> wenn ich dann durch s teile bleibt immernoch
> [mm]\pm[/mm] t stehen, oder?
Marius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:51 Di 23.07.2013 | | Autor: | DarkJiN |
jetzt bin ich verwirrt.
Ich dachte grade auch, dass [mm] \pm [/mm] auf beiden Seiten Quatsch ist.
Dann bin ich aber davon ausgegangen:
[mm] +\sqrt{n}\cdot(\mu-x_{m})=+ t\cdot [/mm] s $
bzw:
[mm] -\sqrt{n}\cdot(\mu-x_{m})=-t\cdot [/mm] s $
jetzt hast du aber kein Vorzeichen, vor dem Wurzel n..
jetzt hast du:
$ [mm] \sqrt{n}\cdot(\mu-x_{m})=+t\cdot [/mm] s $
bzw
$ [mm] \sqrt{n}\cdot(\mu-x_{m})=-t\cdot [/mm] s $
da blick ich nicht ganz durch :D
Und warum Division durch s oder -s
Wenn ich beide Gleichungen durch s teile erhalte ich doch eine Lösung für t und eine für -t
Sorry, aber das ist jetzt allesn bisschen durcheinander :D
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:06 Di 23.07.2013 | | Autor: | M.Rex |
> jetzt bin ich verwirrt.
>
> Ich dachte grade auch, dass [mm]\pm[/mm] auf beiden Seiten Quatsch
> ist.
> Dann bin ich aber davon ausgegangen:
>
> [mm]+\sqrt{n}\cdot(\mu-x_{m})=+ t\cdot[/mm] s [mm]
> bzw:
> [mm]-\sqrt{n}\cdot(\mu-x_{m})=-t\cdot[/mm] s [/mm]
>
>
> jetzt hast du aber kein Vorzeichen, vor dem Wurzel n..
Da ich nur beidseitig mit [mm] \sqrt{n} [/mm] multipliziert habe.
>
> jetzt hast du:
>
> [mm]\sqrt{n}\cdot(\mu-x_{m})=+t\cdot s[/mm]
> bzw
> [mm]\sqrt{n}\cdot(\mu-x_{m})=-t\cdot s[/mm]
>
> da blick ich nicht ganz durch :D
Das [mm] \pm [/mm] steht doch für zwei Gleichungen.
>
> Und warum Division durch s oder -s
Du willst doch nach t auflösen, also musst du, je nach Vorzeichen durch +s oder -s dividieren.
>
> Wenn ich beide Gleichungen durch s teile erhalte ich doch
> eine Lösung für t und eine für -t
Richtig, aber du willst zwei Lösungen für t bekommen
>
> Sorry, aber das ist jetzt allesn bisschen durcheinander :D
Marius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:23 Di 23.07.2013 | | Autor: | DarkJiN |
alles klar jetzt hab ichs! danke!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:33 Di 23.07.2013 | | Autor: | DarkJiN |
da ist mirn Fehler unterlaufen bei der Formel formatierung:
soll natürlich
[mm] \pm [/mm] t= [mm] \bruch{\pm \wurzel{n}(\mu - x_{M})}{s}
[/mm]
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