teilerfremde Zahlen < Zahlentheorie < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 20:50 So 14.12.2008 | | Autor: | mrbraker |
| Aufgabe | a, b, f seien natürliche Zahlen und a, b seien teilerfremd. Leiten Sie mit Hilfe einer Darstellung des ggT(a,b) = 1, d.h.
1 = r*a + s*b ( r, s E Z geeignet )
die folgende Aussage her:
a | (b*f) => a | f
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Hallo, zur Aufgabe hab ich bis jetzt folgende Idee:
1 = ra + sb
1-sb = ra
wobei 1 kongruent zu sb modulo a ist und
f kongruent zu sbf modulo a ist.
also f = ax + r und sbf = ay +r
da r ja auf beiden Seiten gleich ist, kann ich es auch weglassen, woraus folgt: f = ax und sbf = ay
Reicht das als Beweis, dass a | f ist???
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:24 So 14.12.2008 | | Autor: | pelzig |
> Reicht das als Beweis, dass a | f ist???
Also wenn du dir diese Frage stellst und sie nicht beantworten kannst, dann reicht es wohl nicht.
> a, b, f seien natürliche Zahlen und a, b seien teilerfremd.
> Leiten Sie mit Hilfe einer Darstellung des ggT(a,b) = 1,
> d.h. 1 = r*a + s*b ( r, s E Z geeignet ) die folgende Aussage her:
> a | (b*f) => a | f
> zur Aufgabe hab ich bis jetzt folgende Idee:
> 1 = ra + sb
> 1-sb = ra
> wobei 1 kongruent zu sb modulo a ist und
> f kongruent zu sbf modulo a ist.
> also f = ax + r und sbf = ay +r
Ok.... soweit nix falsch
> da r ja auf beiden Seiten gleich ist, kann ich es auch weglassen
Versteh ich nich, das musst du schon genauer erklären.
> woraus folgt: f = ax und sbf = ay
...
Gruß, Robert
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