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Hallo!
Die Textaufgaben lautet : Bei welchen reellen zahlen ist das 13 fache um 68 kleiner als ihr quadrat.
mein ansatz:
13x + 68 = [mm] x^2
[/mm]
Als ergebnis erhlate ich 17 und -4. Wobei dann nur 17 die lösung wäre oder????
Danke!
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Bei der nächsten Aufgabe komme ich leider gar nicht weiter und wäre um einen Ansatz sehr sankbar!!!
Für welche aufeinanderfolgenden ganzen Zahlen ist das doppelte Produkt um 27 größer als die dreifache summe???
Ich hatte folgendermaßen angefangen, das kann jedoch nicht sein :
( x + x ) *2 + 27 = x+x+x
DANKE!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:48 Di 25.10.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo rotespinne!
Sei [mm] $z_1 [/mm] \ = \ x$ die erste der beiden Zahlen. Dann ist die darauffolgende ganze Zahl doch [mm] $z_2 [/mm] \ = \ x+1$ .
Damit wird dann: [mm] $z_1*z_2*2 [/mm] \ [mm] \red{-} [/mm] \ 27 \ = \ [mm] \left(z_1 + z_2\right)*3$[/mm]
Edit: Vorzeichen vor der 27 geändert. Loddar
Nun klar(er) ??
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:48 Di 25.10.2005 | | Autor: | Bastiane |
Hallo Loddar!
> Sei [mm]z_1 \ = \ x[/mm] die erste der beiden Zahlen. Dann ist die
> darauffolgende ganze Zahl doch [mm]z_2 \ = \ x+1[/mm] .
>
>
> Damit wird dann: [mm]z_1*z_2*2 + 27 = \left(z_1 + z_2\right)*3[/mm]
Muss es nicht [mm] z_1*z_2*2\; \red{-} [/mm] 27 = [mm] \left(z_1 + z_2\right)*3 [/mm] heißen?
Ich bekomme dann übrigens als Lösung -3 mit der folgenden Zahl -2 oder 5 mit der folgenden Zahl 6 heraus. Ich hoffe mal, das stimmt.
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:51 Di 25.10.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo Bastiane!
Kurz und knapp: You're right! Da habe ich wohl geschlafen ...
Gruß
Loddar
PS: Ich ändere dann meine Antwort noch ab!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:42 Di 25.10.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo rotespinne!
Mit welcher Begründung willst Du die $-4_$ ausschließen. Gemäß Aufgabenstellung ist die Grundmenge ja die Menge [mm] $\IR$ [/mm] der reellen Zahlen.
Also sind beide Zahlenwerte Elemente der Lösungsmenge.
Gruß
Loddar
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Hallo nochmal :)
Erstmal danke Loddar :)
Bei der nächsten Aufgabe komme ich überhaupt nicht voran !!!
Zwei Zahlen unterscheiden sich um 2. Ihr arithmetisches Mittel ist um 19 kleiner als der 9. Teil des Quadrates der größeren Zahl.
Wie lauten die Zahlen???
Mein erstes Problem: Was ist nochmal das arithmetische Mittel???
DANKE :)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:53 Di 25.10.2005 | | Autor: | informix |
> Hallo nochmal :)
>
>
> Mein erstes Problem: Was ist nochmal das arithmetische
> Mittel???
>
![[]](/images/popup.gif) Wikipedia -> Mittelwert
Gruß informix
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 20:53 Di 25.10.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo rotespinne!
Das arithmetische Mittel von $n_$ Zahlen ist definiert als die Summe dieser Zahlen geteilt durch die Anzahl der Zahlen:
[mm] [center]$m_a [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1}{n}*\left(a_1 + a_2 + ... + a_n\right) [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1}{n}*\summe_{k=1}^{n}a_k$[/center]
[/mm]
Für lediglich zwei Zahlen vereinfacht sich das Ganze zu: [mm] $m_a [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1}{2}*\left(a_1+a_2\right)$
[/mm]
Gruß
Loddar
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okay vielen dank.
dann wäre mein ansatz zu dieser aufgabe:
[mm] \bruch{x+x+2}{2} [/mm] - 19 = [mm] \bruch{x^2}{9}
[/mm]
Nur leider wenn ich es auflöse komme ich zu keinen Ergebnis da ich dann die Wurzel aus einer negativen Zahl ziehen müsste.
Was mache ich falsch?
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Hallo rotespinne,
> dann wäre mein ansatz zu dieser aufgabe:
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> [mm]\bruch{x+x+2}{2}[/mm] - 19 = [mm]\bruch{x^2}{9}[/mm]
>
>
> Nur leider wenn ich es auflöse komme ich zu keinen Ergebnis
> da ich dann die Wurzel aus einer negativen Zahl ziehen
> müsste.
>
> Was mache ich falsch?
In der Aufgabe heißt es ja , das arithmetische Mittel dieser zwei Zahlen ist um 19 kleiner als der 9.Teil des Quadrates der größeren Zahl.
Also muss dann gelten:
[mm]\bruch{x+x+2}{2}\;+\;19\; =\; \bruch{x^2}{9}[/mm]
Gruß
MathePower
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Dann erhlate ich bei der PQ Formal am Ende:
[mm] \bruch{9}{2} \pm \wurzel{ \bruch{265}{4}} [/mm]
und das kann ja auch nicht sein :(
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(Antwort) fertig | | Datum: | 00:24 Mi 26.10.2005 | | Autor: | leduart |
Hallo
ist schon unter "Fehler" beantwortet
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Hallo leduart!
Du hast mich nun völlig verwirrt :(
Kannst du es einmal etwas genauer schreibenw as du meintest???
DANKE!
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> ...völlig verwirrt :(
Hallo,
das ganze hier wird allmählich etwas unübersichtlich.
Sehr unübersichtlich gemessen an der Übersichtlichkeit des Problems.
Das lautete
"Zwei Zahlen unterscheiden sich um 2. Ihr arithmetisches Mittel ist um 19 kleiner als der 9. Teil des Quadrates der größeren Zahl.
Wie lauten die Zahlen??? "
Die richtige Gleichung dafür lautet
$ [mm] \bruch{x+x+2}{2} [/mm] + 19 = [mm] \bruch{(x + 2)^2}{9} [/mm] $ .
Und wenn Du die mit pq-Formel oder quadratischer Ergänzung löst, sollte das hier zu einem glücklichen Ende kommen.
Zum Vergleichen mein Ergebnis:
Die gesuchten Zahlen sind -11 und -9. Eine andere Lösung gibt es nicht.
Gruß v. Angela
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(Antwort) fertig | | Datum: | 09:16 Mi 26.10.2005 | | Autor: | Sigrid |
Hallo rotespinne,
> okay vielen dank.
>
> dann wäre mein ansatz zu dieser aufgabe:
>
> [mm]\bruch{x+x+2}{2}[/mm] - 19 = [mm]\bruch{x^2}{9}[/mm]
>
>
> Nur leider wenn ich es auflöse komme ich zu keinen Ergebnis
> da ich dann die Wurzel aus einer negativen Zahl ziehen
> müsste.
>
> Was mache ich falsch?
In deiner Gleichung ist noch ein Fehler:
Das arithmetische Mittel soll doch um 19 kleiner sein als das Quadrat der größeren Zahl. Von den Zahlen x und x+2 ist aber x+2 die größere.
Deine Gleichung muss also heißen:
[mm]\bruch{x+x+2}{2} + 19 = \bruch{(x + 2)^2}{9}[/mm]
Gruß
Sigrid
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 00:21 Mi 26.10.2005 | | Autor: | leduart |
Hallo Spinne
die qu. Gl. ist : [mm] $x^2-9x-180=0$ [/mm] und die hat nicht deine Lösung.
Gruss leduart
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