tschebytschewsche Ungleichung < Wahrscheinlichkeitstheorie < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 12:21 Fr 24.03.2006 | | Autor: | h4kk3r |
| Aufgabe | Die tschebytschewsche Ungleichung für eine Zufallsvariable X lautet
[Dateianhang nicht öffentlich]
Beweis: Sei Z = X - E(X), also einfach X, nur auf Erwartungswert Null getrimmt. Definiere neue Zufallsvariable Y mit
[Dateianhang nicht öffentlich]
Das sieht zunächst komisch aus, hat aber den Vorteil, dass wir einerseits sicher wissen, dass Y [mm] <=|Z|^2 [/mm] (und das werden wir in derAbschätzung brauchen), wir aber den Erwartungswert von Y gut ausrechenen können (wir haben nämlich de facto ein Bernoulliexperiment). Konkret haben wir mit diesem Trick erreicht:
[Dateianhang nicht öffentlich] |
Kann mir das jemand an einem einfach verständlichen Beispiel erklären?
das schreibt ein Dozent:
z.B. könnte ich mir vorstellen, ein Programm zu schreiben, das die
tschebytschewsche Ungleichung illustriert.
Dazu gäbs dann ein Tkinter-Programm, das vielleicht ein paar
Standard-Verteilungen, eine rein zufällige Verteilung und handgemalte
Verteilungen darstellen kann. Und dann zeigt man in geeigneter Weise,
wie daraus Z und daraus wieder Y wird. Auf die Weise sollte sich
recht gut illustrieren lassen, was die Ungleichung im Beweis von
Tschebyteschew eigentlich bedeutet.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: gif) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: gif) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 3 (Typ: gif) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:20 So 26.03.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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