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| Aufgabe 1 | Beschreiben Sie das folgende Experiment als Laplace-Experiment:
In einer Palette mit 50 Überraschungseiern sind genau 9 Sammelfiguren. Mit welchen Wahrscheinlichkeiten haben Sie 0, 1, 2 oder 3 Figuren, wenn Sie 3 Überraschungseier kaufen? |
| Aufgabe 2 | Beschreiben Sie das folgende Experiment als Laplace-Experiment:
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, mit zwei Würfeln mindestens eine Fünf oder Sechs zu würfeln? |
Hallo,
ich bin mir aufgrund geringer Kombinatorikkenntnisse bei den beiden Aufgaben äußerst unsicher bzw. kann die erste Aufgabe nicht wirklich lösen und wäre für Hilfe sehr dankbar! 
Bei Aufgabe 1 würde ich zunächst die Anzahl der Möglichkeiten, 3 Eier aus den 50 Eiern auszuwählen, ermitteln. Und zwar wie folgt:
50! : ( 3! * 47! ) = 19600.
Jetzt komme ich aber auch schon nicht weiter. Ich würde nun die Anzahl der Möglichkeiten für 0, 1, 2, 3 Sammelfiguren ermitteln.
Für die Möglichkeiten, bei 3 gekauften Eiern 3 Sammelfiguren zu haben würde ich rechnen:
9! : ( 3! * 6! ) = 84. Doch stimmt das?
Wenn ja, könnte ich das noch für 0, 1, 2 Figuren machen, die Summe daraus bilden und könnte so die Wahrscheinlichkeit berechen.
Doch ich vermute, das stimmt nicht so ganz?
Ich zerbreche mir schon lange den Kopf darüber, aber komme nicht weiter...
Bei Aufgabe 2 habe ich folgendes gemacht:
Ich würfele mit beiden Würfeln gleichzeitig und zwar nacheinander, mit jedem Würfel würfele ich nur jeweils einmal.
Dann gilt, dass ich insgesamt 36 Möglichkeiten (6 zum Quadrat) hätte.
Nun sage ich, die Anzahl der Möglichkeiten, dass bei beim Würfeln keine 5 oder 6 gewürfelt wird, ist 16 (4 zum Quadrat).
36-16 = 20
Also ist die Wahrscheinlichkeit 20 zu 36.
Stimmt das so?
Besten Dank im Voraus!
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:19 Do 07.05.2009 | | Autor: | glie |
> Beschreiben Sie das folgende Experiment als
> Laplace-Experiment:
> In einer Palette mit 50 Überraschungseiern sind genau 9
> Sammelfiguren. Mit welchen Wahrscheinlichkeiten haben Sie
> 0, 1, 2 oder 3 Figuren, wenn Sie 3 Überraschungseier
> kaufen?
> Beschreiben Sie das folgende Experiment als
> Laplace-Experiment:
> Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, mit zwei Würfeln
> mindestens eine Fünf oder Sechs zu würfeln?
> Hallo,
> ich bin mir aufgrund geringer Kombinatorikkenntnisse bei
> den beiden Aufgaben äußerst unsicher bzw. kann die erste
> Aufgabe nicht wirklich lösen und wäre für Hilfe sehr
> dankbar!
Hallo,
>
> Bei Aufgabe 1 würde ich zunächst die Anzahl der
> Möglichkeiten, 3 Eier aus den 50 Eiern auszuwählen,
> ermitteln. Und zwar wie folgt:
>
> 50! : ( 3! * 47! ) = 19600. ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
>
> Jetzt komme ich aber auch schon nicht weiter. Ich würde nun
> die Anzahl der Möglichkeiten für 0, 1, 2, 3 Sammelfiguren
> ermitteln.
>
> Für die Möglichkeiten, bei 3 gekauften Eiern 3
> Sammelfiguren zu haben würde ich rechnen:
>
> 9! : ( 3! * 6! ) = 84. Doch stimmt das?
Ja das stimmt so!
>
> Wenn ja, könnte ich das noch für 0, 1, 2 Figuren machen,
> die Summe daraus bilden und könnte so die
> Wahrscheinlichkeit berechen.
> Doch ich vermute, das stimmt nicht so ganz?
Da vermutest du falsch, denn das geht exakt so, wie du es beschreibst. Du bist also genau auf dem richtigen Weg.
> Ich zerbreche mir schon lange den Kopf darüber, aber komme
> nicht weiter...
>
>
> Bei Aufgabe 2 habe ich folgendes gemacht:
> Ich würfele mit beiden Würfeln gleichzeitig und zwar
> nacheinander, mit jedem Würfel würfele ich nur jeweils
> einmal.
Das hast du jetzt witzig formuliert, ich musste schmunzeln, denn beide Würfel gleichzeitig und zwar nacheinander, das geht beim besten Willen nicht.
> Dann gilt, dass ich insgesamt 36 Möglichkeiten (6 zum
> Quadrat) hätte.
> Nun sage ich, die Anzahl der Möglichkeiten, dass bei beim
> Würfeln keine 5 oder 6 gewürfelt wird, ist 16 (4 zum
> Quadrat).
> 36-16 = 20
>
> Also ist die Wahrscheinlichkeit 20 zu 36.
Wenn du nacheinander würfelst und die Reihenfolge beachtest, dann stimmt das so.
>
> Stimmt das so?
>
> Besten Dank im Voraus!
Gruß Glie
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Hallo nochmal,
ich bin jetzt doch wieder etwas verwirrt.
Denn, wenn ich nun die Anzahl der Möglichkeiten für 1 Sammelfigur bei 3 gekauften Ü-Eiern ausrechne, so käme ich ja auf folgendes:
9! : ( 1! * 8! ) = 9
Das kann aber doch nicht sein, denn eigentlich muss es doch mehr Möglichkeiten (und damit auch eine höhere Wahrscheinlichkeit) geben, 1 Sammelfigur zu erhalten als das man 3 Sammelfiguren erhält (wofür es ja 84 Möglichkeiten gibt).
Oder??
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Hallo John Ross,
> Hallo nochmal,
>
> ich bin jetzt doch wieder etwas verwirrt.
> Denn, wenn ich nun die Anzahl der Möglichkeiten für 1
> Sammelfigur bei 3 gekauften Ü-Eiern ausrechne, so käme ich
> ja auf folgendes:
>
> 9! : ( 1! * 8! ) = 9
>
> Das kann aber doch nicht sein, denn eigentlich muss es doch
> mehr Möglichkeiten (und damit auch eine höhere
> Wahrscheinlichkeit) geben, 1 Sammelfigur zu erhalten als
> das man 3 Sammelfiguren erhält (wofür es ja 84
> Möglichkeiten gibt).
>
> Oder??
Ein Tipp: google doch einmal unter "Hypergeometrischer Verteilung".
Elementar kannst Du die Wahrscheinlichkeiten auch so berechnen:
0 Figuren: [mm] P=\frac{41}{50}*\frac{40}{49}*\frac{39}{48}
[/mm]
1 Figur: [mm] P=\frac{9}{50}*\frac{41}{49}*\frac{40}{48}
[/mm]
2 Figuren: [mm] P=\frac{9}{50}*\frac{8}{49}*\frac{41}{48}
[/mm]
3 Figuren: [mm] P=\frac{9}{50}*\frac{8}{49}*\frac{7}{48}
[/mm]
LG, Martinius
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