Überlagerungen von Wellen < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:41 Di 22.08.2006 | | Autor: | night |
| Aufgabe | Zwei Transversalwellen breiten sich in Richtung der positiven x-achse aus. Sie haben die gleiche Schwingungsebene, ihre Wellenlängen, ihre Frequenzen und ihre Amplituden stimmen überein: lambda (wellenlänge) = 4cm f= 2/s smax=2cm. DerGangunterschied beträgt ein geradzahliges Vielfaches von lambda/2.
Zur zeit t=0 hat die erste Welle im Koordiantenanfangspunkt die Elongation Nukk; die Elongation wächst in der unmittelbar folgenden Zeit zunächst an. Eine Dämpfung liegt nicht vor.
a) Zeichne die Wellen zum zeitpunkt t= T/2 und kosturiere die resultierende Welle.
b) Stelle die Wellengleichung auf
c) Gewinne aus den Wellengleichungen der Ausgangswellen die Wellengleichung für die reslutierende Welle! Ermittle daraus die Amplitude der resultierenden Welle.
d) Löse aufgabe 2 für den fall, dass der Gangunterschied zwischen den beiden wellen ein ungeradzahliges Vielfaches von /lambda/2 ist.
verwende dazu die formel sin(/alpha + /beta) = sin (/alpha*cos /beta * sin /beta |
hi
ich habe folgendes im hinblick auf die aufgabe schon herausgefunden.
alle gerade vielfachen sind duch 2 teilbar, also kann ich doch auch alle natürlichen gerade zahlen mal 2 nehmen.
2*n*(/lambda/2) = n * /lambda
also wird die welle maximal verstärkt oder?
kann eine welle außerdem auch gering verstärkt werden wenn ja wie bzw wann ist dies der fall?
wie sehen die wellen aus?
allgemeine Wellengleichung = u(x,t)= u * sin(2/pi) * ((t/T) -(x//lambda))
wellengleichung
u(x,t)= 2cm * sin(2/pi) * ((t/T) -(x/4cm))
wie errechene ich den rest?
resultierende wellengleich:
u(x,t)= 4cm * sin(2/pi) * ((t/T) -(x//4cm)) ???
zum aufgabenteil d habe ich leider keine ahnung ich hoffe ihr könnt mir helfen
mfg daniel
danke schonmal
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Hi!
Deine Überlegungen sind korrekt.
Nun sagst du selber, wenn die Phase ein Vielfaches der Wellenlänge ist, addieren sich die Amplituden.
Was passiert denn, wenn noch eine halbe Wellenlänge hinzu kommt? Das ist die letzte Aufgabe: Eine ungrade Zahl kannst du als 2n+1 schreiben.
Ehrlich gesagt, ich weiß nicht, warum das Additionstheorem da steht, das braucht man eigentlich nicht.
Aber andererseits hast du die Frage gestellt, ob di WElle nicht auch gering verstärkt werden kann. Natürlich kann das auch sein: Wenn die Phase vom Vielfachen der WEllenlänge abweicht, addieren sich die Amplituden nicht mehr einfach so. Je stärker die Abweichung ist, desto geringer ist die Verstärkung. Irgendwann erhälst du als Ergebnis eine Amplitude, die den beiden Ausgangsamplituden entspricht, und wenn du noch weiter gehst, schwächen die Wellen sich weiter ab, bis sie ganz weg sind.
Was in diesen "Zwischenfällen" allerdings noch passiert, ist, daß die entstehende Welle auch eine andere Phase als die beiden Ausgangswellen hat!
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:09 Di 22.08.2006 | | Autor: | night |
Hallo,
aber wie berechne ich nun die Werte x, t , T aus der WEllengleichung?
Gruß Night
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T ist der kehrwert von f.
Die anderen beiden Größen sind doch freie Parameter, sprich, du gibst vor, zu welchem Zeitpunkt du die Welle sehen willst, und dann wird sie gezeichnet - abhängig von x natürlich.
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