umformungsproblem fourier < Trigonometr. Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:38 Di 13.01.2009 | | Autor: | noobo2 |
| Aufgabe | | [Dateianhang nicht öffentlich] |
hallo,
ich hab nochmal ein problem und zwar komme ich beim besten willennicht darauf, wei der Autor durch einsetzten der Terme auf die neue Gleichung kommt, also die zeile über der gleichung die rechts mit (2) betitelt ist.
Wenn ich einfach nur einsetzte komme ich nicht da drauf... und (1/2) ausklammern geht ja auch nicht weil das i trotzdem stehen bleibt
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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Er setzt erst einmal die Umformung voraus, die ich gerade hier gefordert habe, und fasst dann neu nach den e-Termen zusammen.
Rechne es doch mal nach, es ist nicht schwer.
lg,
reverend
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:08 Di 13.01.2009 | | Autor: | noobo2 |
also eingesetzt ohen summe ergibt es
[mm] a*(\bruch{1}{2}*(e^{ix}+e^{-ix})+b*(\bruch{1}{2}*i*(e^{ix}ie^{-ix})
[/mm]
mein prob ist jetzt nur, dass ich zwar die (1/2) ausklammern kann, mir da sjedoch nicht weiterhilft, da ich den rechten termn, dann trotzdme noch mti i multiplizieren muss wie geht es dnen hier weiter??
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Ich kann nicht nachvollziehen, was Du da rechnest, vor allem in der rechten Klammer nicht - da liegt noch ein Tippfehler vor.
Eingesetzt ergibt sich doch:
[mm] \summe A_k*\bruch{1}{2}*\left(e^{ik\omega t}+e^{-ik\omega t}\right)+B_k*\bruch{1}{2}*i*\left(-e^{ik\omega t}+e^{-ik\omega t}\right)= \summe A_k*\bruch{1}{2}*e^{ik\omega t}+A_k*\bruch{1}{2}*e^{-ik\omega t}-B_k*\bruch{1}{2}*i*e^{ik\omega t}+B_k*\bruch{1}{2}*\red{i}*e^{-ik\omega t}
[/mm]
edit: das [mm] \red{i} [/mm] wurde zu Recht als fehlend bemängelt.
Jetzt umstellen, neu ausklammern (die e-Terme), und beachten für k=0:
[mm] A_0*\bruch{1}{2}*e^{0}+A_0*\bruch{1}{2}*e^{0}-B_0*\bruch{1}{2}*i*e^{0}+B_0*\bruch{1}{2}*e^{0}=\bruch{1}{2}A_0+\bruch{1}{2}A_0=A_0
[/mm]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:41 Di 13.01.2009 | | Autor: | noobo2 |
fehlt nicht aber bei dir beim allerletzten Term, ganz rechts , das i?
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Du hast natürlich Recht. Danke für den Hinweis, ich habs eben editiert.
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